人可以相亲、结婚，难道数字也可以？没错，数学中确有两类数字被称作“相亲数”、“婚约数”。今天我们就来聊一聊数字之间的那些爱恨情仇。

有个古希腊传说，当毕达哥拉斯学派正在讨论“数对万物的作用”，一位学者发问：“人们交朋友时，存在数的作用吗？”毕达哥拉斯回答道：“朋友是你灵魂的倩影，要像220和284一样亲密。”

毕达哥拉斯

这让人听的一头雾水，220和284和人与人之间的亲密关系有什么关系？原来，如果将220的全部正因数（除去本身）加起来，1 2 4 5 10 11 20 22 44 55 110=284；如果将284的全部正因数（除去本身）加起来，1 2 4 71 142=220。像这样的两个数我们称它们为“相亲数”（Amicable numbers），就像朋友之间你中有我，我中有你一样亲密无间。

相亲数除了（220,284）之外，还有（1184,1210），（2620,2924），（5020,5564），（6232,6368），（10744,10856）……科学家们仍在不断发现新的相亲数。

夫妻之间关系和睦恩爱的重要因素之一，是遇到摩擦口角时各退一步，给对方留有余地。两个“夫妻”数字之间也是这样，除去它本身和1，全部正因数相加得到的正是对方的值。这样的数字我们称它们为“婚约数”（betrothed numbers），又称“准相亲数”（quasi-amicable numbers）。

最小的婚约数是(48, 75)，我们可以看到：所有48的正因数（除去1和本身）加起来为2 3 4 6 8 12 16 24=75；所有75的正因数（除去1和本身）加起来为3 5 15 25=48。除此之外还有（140、195）、（1050、1925）、（1575、1648）、（2024、2295）、（5775、6128）……

有趣的是，现在已知的婚约数对都是一个奇数、一个偶数组成，就如同夫妻之间一样互补、互爱。

数学是反映生活、自然规律的学问。就连人与人之间的交往法则，也可以用数学来隐喻。深入学习数学，不仅只是计算、分析，更是对人生的深刻思考和感悟。