网校导读：三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。网校给大家整理了三角函数值表格及公式，供参考 ...

三角函数公式大全

两角和公式

sin(a b)=sinacosb cosasinb

sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa

cos(a b)=cosacosb-sinasinb

cos(a-b)=cosacosb sinasinb

tan(a b)=(tana tanb)/(1-tanatanb)

tan(a-b)=(tana-tanb)/(1 tanatanb)

cot(a b)=(cotacotb-1)/(cotb cota)

cot(a-b)=(cotacotb 1)/(cotb-cota)

倍角公式

tan2a=2tana/[1-(tana)^2]

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2

sin2a=2sina*cosa

半角公式

sin(a/2)=√((1-cosa)/2) sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)

cos(a/2)=√((1 cosa)/2) cos(a/2)=-√((1 cosa)/2)

tan(a/2)=√((1-cosa)/((1 cosa)) tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1 cosa))

cot(a/2)=√((1 cosa)/((1-cosa)) cot(a/2)=-√((1 cosa)/((1-cosa)) 

tan(a/2)=(1-cosa)/sina=sina/(1 cosa)

和差化积

2sinacosb=sin(a b) sin(a-b)

2cosasinb=sin(a b)-sin(a-b) )

2cosacosb=cos(a b)-sin(a-b)

-2sinasinb=cos(a b)-cos(a-b)

sina sinb=2sin((a b)/2)cos((a-b)/2)

cosa cosb=2cos((a b)/2)sin((a-b)/2)

tana tanb=sin(a b)/cosacosb

积化和差公式

sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a b)-cos(a-b)]

cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a b) cos(a-b)]

sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a b) sin(a-b)]

诱导公式

sin(-a)=-sin(a)

cos(-a)=cos(a)

sin(pi/2-a)=cos(a) pi=3.1415926....

cos(pi/2-a)=sin(a)

sin(pi/2 a)=cos(a)

cos(pi/2 a)=-sin(a)

sin(pi-a)=sin(a)

cos(pi-a)=-cos(a)

sin(pi a)=-sin(a)

cos(pi a)=-cos(a)

tga=tana=sina/cosa

万能公式

sin(a)= (2tan(a/2))/(1 tan^2(a/2))

cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1 tan^2(a/2))

tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))

其它公式

a*sin(a) b*cos(a)=sqrt(a^2 b^2)sin(a c) [其中，tan(c)=b/a]

a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2 b^2)cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b]

1 sin(a)=(sin(a/2) cos(a/2))^2

1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2