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一.待定系数法
（一）认识待定系数法
对于某些数学问题，我们可以事先设定一些待确定的字母系数，再根据题意建立含有待定字母系数的方程(组)，最后求出相应字母系数的值，从而使问题得到解决，这种方法我们称之为待定系数法,其中待确定的字母系数称为待定系数
待定系数法是一种重要的数学方法，可以运用于确定方程(不等式)系数、确定函数解析式、求多项式的未知系数等问题.
（二）解题的一般步骤是:
(1)设定含待定系数的解析式:
(2)根据恒等条件，列出含有待定系数的方程(组);
(3)解方程(组)求出待定系数
二.定义法
（1）认识定义法
在数学学习过程中,我们经常会遇到一些概念,如方程、函数、四、概率等，通过它们的定义我们可以明确这些概念的内涵，认识概念之间的异同.从本质上说，数学中的定理、公式、性质和法则等，都是由定义和公理推演出来的题目无论是简单还是复杂，都离不开概念及关系的描述，定义本身就是解题的重要依据之一。
（2）定义法
所谓定义法，就是直接利用数学定义解题的一种方法，因此，用定义法解题，是最直接的方法。如果灵活地运用基本概念的定义，就不难找到巧妙、简捷的解法，利用定义解题必须注意对概念的准确理解、恰当的应用,对于同类概念要十分清楚它们的共性及微小的差别,防止因混淆而造成错误。
3.因式分解法
因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式的恒等变形，即因式分解的对象是多项式，结果是几个整式的乘积.
因式分解常用的方法有提公因式法、公式法，一些特殊的因式分解问题还会用到分组分解法、配方法、换元法等,其中分组和配方的目的是为了产生新公因式或产生可以用公式法分解的多项式形式，从而使因式分解能够顺利进行;而换元法是整体思想的一种应用,通过换元能够化繁为简，易于迅速找到分解的途径.
4.解析法
解析法主要是指用函数、方程、不等式等知识来研究图形问题，或将方程、不等式问题转化为函数问题来解决，其方法灵活多变，综合性强，体现了数形结合的数学思想.