题目:【如图，长方形ABCD的长和宽分别为9和4，点E在BC的延长线上，阴影部分的面积为6，求梯形ABED的面积. (小学数学)】

方法一:

S△ADE=1/2×4×9=18

S△ADF=18-6=12

根据三角形面积求线段长度

DF=12×2/4=6

CE=6×2/6=2

S梯=1/2×（4 6）×9=45

方法二:

连接AC，同底等高

因为S△ACF＋S△ADF＝S△DEF＋S△ADF

所以S△ACF＝S△DEF＝6

CF＝6×2／4＝3

DF＝9-3=6

高相等，三角形面积之比等于高之比

S△CEF＝S△DEF／2＝3

故：S梯形ABED二4×9＋6＋3＝45

方法三:

S△ADF＝4×9÷2-6=12

△ADF与△EDF等底

=〉AD:CE=12:6

=〉CE=2

S梯=（4 4 2）×9÷2=45

方法四:

连AC，因为S△ACF＋S△ADF＝S△DEF＋S△ADF

所以S△ACF＝S△DEF＝6

S△ADF=S△ACD-S△ACF=4×9÷2-6=12，

根据蝴蝶定理

S△ACF×S△DEF=S△ADF×S△CEF

得:S△CEF=3

∴S梯形面积=4X9十6十3=45