如何提高数学？这个问题的答案很简单：想要提高数学水平，你必须做很多很多的数学题，问题越难越好，因为难题会拓展你的理解力，引导你取得新的突破。

但是在学习数学和解决这些难题的过程中，你最终会遇到一些难倒你的问题，你会完全被困住。当你遇到这些问题时，知道如何解决这些问题是很重要的，因为这些问题将真正延伸并建立你的技能池。这就是我要讲的重点。

这里推荐一本久经不衰的数学书《怎样解题》，介绍了一个经典解题原则是，如果你不能解决一个问题，那么就把该问题分解成一个更简单的问题集，尝试解决这个简单问题，然后再解决原始问题。当你试图解决棘手的数学问题时，这是需要理解并付诸实践的最重要的技术。因为数学是建立在自身的基础上的，即使说，更复杂的概念建立在更简单的概念之上。如果你对基本概念没有很强的把握，那么一个更复杂的问题可能会难倒你。如果你遇到问题你不能解决，首先是确定该问题的组件，或它希望你执行的操作，很多时候，复杂的问题会分割成相互独立的几个小问题，接下来就是试图解决每一个小问题。

记住，精通意味着不能做错，而不是一次就能做对。无论如何，一旦您在一个孤立的环境中掌握了这些基础组件，现在可以回到将它们组合起来的更复杂的问题。在这个时候，你应该能够在睡眠中处理这些孤立的概念，这意味着你所有的心理处理能力都可以用于解决这些概念如何协同工作的新问题。

如果我们最终无法解决问题，我们自然要寻找其它解决方法，比如查阅资料，或者请教他人。但这里有两个非常重要的警告。

首先也是最重要的是，在你跑去寻找其它解决方案之前，诚实地问问你自己，我在试图解决这个问题的时候有没有把我的大脑逼到极限？首先，自己解决问题所需要的精神努力将会拓展你的能力，它会让你成为一个更好的数学家，而光看解答是不行的。现在，如果你需要查找解决方案，那很好，去查。遵循这些步骤，确保你能理解答案是如何得出的。但一旦你做到了，挑战自己，回去重新做题，而不是看参考文献。对此保持警惕是非常重要的，因为如果你想提高数学水平，关键是掌握你正在处理的概念。寻找解决方案的危险在于，在数学中，很容易一步一步地理解解决方案并理解发生了什么。但这和你自己做是完全不同的。

第二个警告是，不要着急，这对任何在数学课上完成作业的人来说尤其重要。

对于数学、科学和任何一门真正复杂的学科，着急只会在未来伤害你，因为当你匆忙时，你无法掌握概念。

总结一下，如果你想在数学上有进步，想提高你解决那些真正困难的问题的能力，首先要确定一个问题中使用的概念或运算的组合，然后把它们分离出来。从最简单的问题开始，只使用一个概念，然后掌握每个概念。您还可以简化这个问题，方法是保持概念的组合不变，但转换成更小、更容易处理的问题集。最后，不要匆忙，确保你专注于掌握概念，而不仅仅是完成作业。

希望这些技巧能给你解决一些真正困难的数学问题的信心，并扩展你的数学技能。关于这一点，我想引用伟大的物理学家理查德·费曼的一句话，他说，“我不相信只有少数特殊的人能够理解数学，而其他的人不能”。数学是人类的发现，它并不比人类所能理解的其它概念复杂。

归根结底，你想要学好数学，或者其他任何东西，都要从有信心去学习开始。当你解决了问题，取得了精神上的突破，你的信心自然就会增加。它成为一个自我维持的循环。