前言

推出一个新系列，《看图轻松理解数据结构和算法》，主要使用图片来描述常见的数据结构和算法，轻松阅读并理解掌握。本系列包括各种堆、各种队列、各种列表、各种树、各种图、各种排序等等几十篇的样子。

斐波那契

斐波那契(Leonardo Pisano ,Fibonacci, Leonardo Bigollo，1175年-1250年)，又称列奥纳多，是中世纪意大利数学家。他是西方第一个研究斐波那契数列的人，并将现代书写数和乘数的位值表示法系统引入欧洲。主要作品包括《计算之书》、《几何实践》、《平方数书》等。

斐波那契数列

斐波那契数列，又称黄金分割数列或兔子数列，该数列为0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、…，可以看到它的性质是前两项之和等于后一项。

兔子问题

斐波那契数列可以用来描述兔子繁殖问题，一般而言，兔子在出生两个月后就有繁殖能力，一对兔子每个月能生出一对小兔子。如果所有兔子都不死，那么一年后可以繁殖多少对兔子？实际结果如下，第一个月和第二个月，兔子还没有繁殖能力，所以都只有1对。第三个月生下第一对，总共有2对。第四个月老兔子继续生下一对，另一对还没有繁殖能力，总共有3对。以此类推，第五个月到第十二个月的兔子对数对应如下。

表达式

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递归实现

int fib(int n){ if (n == 0) return 0; if (n == 1) return 1; return fib(n - 1) fib(n - 2); }

假如n=4时，看看递归过程的堆栈情况。

① 调用fib函数，传入参数值4。