由等腰直角三角形面积求斜边长，同样把等腰直角三角形补成以斜边为边的正方形。

例　如图，等腰直角三角形的面积是9平方厘米，求它的斜边长。

解析

(1) 因为要求斜边长，所以如下图，用四个等腰直角三角形补成一个正方形。

(2) 正方形面积＝9×4＝36(平方厘米)，

正方形面积＝边长×边长，

36＝6×6，

正方形边长＝6(厘米)，

等腰直角三角形斜边长＝6(厘米)。

(3) 知道等腰直角三角形面积，用它的面积×4，得以斜边为边的正方形面积，就可以求出等腰直角三角形的斜边长。

答案

9×4＝36(平方厘米)

36＝6×6

答：等腰直角三角形的斜边长是6厘米。

练习

1. 如图，等腰直角三角形的面积是16平方厘米，那么它的斜边长是(　　)厘米。

2. 等腰直角三角形的面积是49平方厘米，那么它的斜边长是(　　)厘米。

1.

解析

(1) 因为要求斜边长，所以如下图，用四个等腰直角三角形补成一个正方形。

(2) 正方形面积＝16×4＝64(平方厘米)，

正方形面积＝边长×边长，

64＝8×8，

正方形边长＝8(厘米)，

等腰直角三角形斜边长＝8(厘米)。

答案 8

2.

解析

49×4＝196(平方厘米)，

196＝14×14，

等腰直角三角形斜边长＝14(厘米)。

答案 14