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三角形的底和高公式(三角形的底公式推导)

来源:原点资讯(m.360kss.com)时间:2023-04-19 16:46:02作者:YD166手机阅读>>

今天和大家分享一道比较简单的小升初数学几何题。家里如果有适龄的学生,也可以拿来做一做。话不多说,下面大家一起来看下这道题。

题目如下,正方形ABCD和正方形GDEF按照图中所示位置摆放,已知正方形ABCD的边长为6cm,正方形GDEF的边长为3cm,连接BG、BE,求三角形BGE的面积是多少。

三角形的底和高公式,三角形的底公式推导(1)

这道题最直接的求法就是找到阴影三角形的底和高,然后根据三角形面积公式求解。但是小学生没有学勾股定理,三条边都没办法求出来。这个方法显然不太行。

通过观察发现,我们可以将阴影部分进行分解,转化成底和高已知的三角形。连接BD,可以看到S1和S3两个三角形的底为小正方形的边,高为大正方形的边,将图中的三部分相加,阴影部分面积也就可以求出来了。

三角形的底和高公式,三角形的底公式推导(2)

有的学生可能没想到这种方法,在这里介绍一种等积变换的解法。我们都知道,在一组平行线间的三角形,不论拉动三角形的顶点到平行线间任何位置,三角形面积不变。第二种解法如图所示。

三角形的底和高公式,三角形的底公式推导(3)

如果大家也不知道这种解法的话,那么最容易想到的就是割补法。我们将剩余部分补充完整,可以看到阴影部分其实是新的大正方形里面的一部分,用大正方形面积减去其他部分,剩下的就是阴影部分面积。

三角形的底和高公式,三角形的底公式推导(4)

大家还有其他好的解题方法或者思路吗,欢迎在下方评论区留言。

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