一、图形的轴对称（不仅局限于平面图形）

1、如果把一个图形沿着一条直线折叠后，直线两侧的部分能够互相重合，那么，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

2、性质：

①对称轴的垂直平分线连结两个对称点的线段。（也就是说，轴对称图形的两个对称点在对称轴的垂直平分线上）

②成轴对称的两个图形是全等图形。

二、等腰三角形

1、基础概念：

①有两边相等的三角形叫做等腰三角形。

②三条边都相等的三角形叫做等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。

2、性质定理：

①等腰三角形的两个底角相等，也可以说，等边对等角。

推论：等边三角形的各个内角都等于60°。

②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合，简称，三线合一。

3、判定定理：

①如果一个三角形有两个角相等，那么，这个三角形是等腰三角形。（等角对等边）

②如果一个三角形有两条边相等，那么，这个三角形是等腰三角形。（等边对等角）

③三个角都相等的三角形是等边三角形。

④有一个角是60°的等腰三角形的等边三角形。

三、直角三角形

1、基础概念：

①有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

②三边关系：两条直角边的平方和等于斜边的平方。

2、性质定理：

①直角三角形的两个锐角互余。

②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

3、判定定理：

①有两个角互余的三角形是直角三角形。

②如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

4、全等直角三角形的判定

斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（简写：“斜边、直角边”或者“HL”)（相当于“边角边”或者“SAS”）

（其它的只要是满足全等三角形的判定条件即可，例如：“两角一边（AAS）”“三边（SSS）”“两角夹边（ASA）”）

四、逆命题于逆定理

1、如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么，这两个命题叫做互逆命题。若其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做逆命题。

（每个命题都有它的逆命题，但每个真命题的逆命题不一定是真命题。）

2、如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么，就叫它是原定理的逆定理，这两个定理叫做互逆定理。

数学需要逻辑与思维的空间！