学完幂的运算这一章内容后，为了检测一下学生的运算能力，全体初一学生进行了一次竞赛，其中一道题目，大部分学生都没有做出来。

实际上，熟悉了幂的运算规律后，很容易就能做出来了，快来看看这道题吧！

看到这道题后，如果直接算出x, y的值，在初一阶段还是不可能的，所以，我们就要转变思维方式。

如果我们能知道xy与x＋y的关系，也是非常好的，因为（x y）/xy＝1/x 1/y，因此这道题的关键就是求出x y与xy的关系。

从已知条件可以看出，4ˣ＝6，根据幂的乘方可以得出

（4ˣ）ʸ＝6ʸ，即4ˣʸ＝6ʸ

同理可以得出9ˣʸ＝6ˣ

因此4ˣʸ×9ˣʸ＝6ʸ×6ˣ

即（4×9）ˣʸ＝6ˣ⁺ʸ

所以36ˣʸ＝6ˣ⁺ʸ

即6²ˣʸ＝6ˣ⁺ʸ

所以2xy＝x＋y

又因为x≠0，y≠0

所以（x＋y）÷（xy）＝2

即1/x＋1/y＝2

所以，原式的值是1/2

解题思路如下↓

这题的关键在于找到x y与xy的关系，学生要熟悉掌握幂的运算规律，充分运用变形公式，利用它们之间的关系，得出最后的结论。

如果没有想到找准关系，直接求x, y的值，这题就无法解决，所以学生做题时思维方式很重要，要灵活运用公式变形，只有这样才能更好解决问题。

家有初一学生的家长，可以让孩子尝试一下他们更好的方法，欢迎留言探讨！