直线与直线的位置关系

异面直线的作图 :

异面直线作图表示

公理 ④ 平行于同一条直线的两条直线互相平行(空间平行线的传递性)。(判断空间两条直线平行的依据)

例题 : 如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点。

求证：四边形EFGH是平行四边形。

例题图

定理 : 空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。

夹角刻画了一条直线相对于另一条直线倾斜的程度。

如图，已知两条异面直线a，b，经过空间任一点O作直线a'//a，b'//b，把a'与b'所成的锐角(或直角)叫做异面直线a与b所成的角(或夹角)。

异面直线的夹角

如果两条异面直线所成的角是直角，就说这两条直线互相垂直，记作 a ⊥ b。

研究异面直线所成的角，即通过平移把异面直线转化为相交直线(把空间图形问题转化为平面图形问题)。

空间中直线与平面之间的关系

① 直线在平面内(有无数个公共点)。

② 直线与平面相交(有且只有一个公共点)。

③ 直线与平面平行(没有公共点)。