一道边长为4， 5， 6的三角形，证明最大角是最小角的2倍

证明1：令∠B为最大角，做CD⊥AB， D为垂足， 令DB=x, CD=h,

在两个直角三角形ACD和BCD中，有；

消掉h后，得出x=1/2.

在AD上做点E，使得DE=DB，显然CE=EB=4，

另外AE=5-1=4

因此△CEA是等腰三角形

根据外角等于不相邻的两个内角和，β=2α，

因此证得∠B=2∠A

证明2：利用余弦定理，

可以计算出cosα=3/4,

cosβ=1/8

显然有：

因此β=2α, 即∠B=2∠A