1.创设情境

尺规作图就是用无刻度的直尺和圆规来作图，起源于古希腊

希腊人强调作图只能用直尺圆规，有下列原因：

①希腊几何的基本精神，是从极少的基本假定（定义、公理、公设）出发，推导出尽可能多的命题。

②以毕达哥拉斯学派为代表的希腊人认为圆是最完美的平面图形，圆和直线是几何学最基本的研究对象。史上最早明确提出尺规限制的是伊诺皮迪斯，他发现以下作图法：在已知直线的已知点上作一角与已知角相等。伊诺皮迪斯以后，尺规的限制逐渐成为一种公约,最后总结在《几何原本》之中。

如果能够使用尽量少的条件，作出与已知三角形全等的三角形，那么这些条件既可以作为三角形全等的判定定理。

三角形含有三条边、三个内角，六个几何要素。

使用的条件尽量少，证明方法越简单。我们可以按满足“一个条件、两个条件、三个条件……”开始研究。

问1：当满足一个条件时，△ABC 与△A'B'C'全等吗?

需要再分两种情况进行说明，即一条边分别相等、一个角分别相等，在探究过程中，可以通过画图加以说明，也可以利用三角尺等进行说明.

注：依靠一个条件，无法作出全等三角形，让学生在作图时，体会所作三角形不唯一，所以不能作为三角形全等的判定定理。

问2:当满足两个条件时，△ABC 与△A'B'C'全等吗?

学生独立思考:满足“两个条件”分两边、一边一角或两角分别相等三种情况。学生分三组分别进行探究，通过画图、展示交流，最后得出结论:只满足“两个条件”的两个三角形不一定全等.

注：（1）依靠二组角对应相等，能够作出无数个相似三角形，只能保证形状相同，大小无法保证相等；

（2）两组边对应相等，一边通过作图，可以作出无数个三角形，另一方面三边关系定理，可以知道：|a－b|＜c＜a b，第三边存在无数条；

（3）一组边一组角对应相等，通过作图实践，第三组边存在无数条。

所以通过两个条件，无法作出全等三角形，让学生在作图时，体会所作三角形不唯一，所以不能作为三角形全等的判定定理。

问3:当满足三个条件时，△ABC 与△A'B'C'全等吗?满足三个条件时，又分为几种情况呢?

学生回答问题，并相互补充，发现需要分四种情况进行研究，即三边、三角、两边一角、两角一边分别相等.

通过尺规作图探究三角形全等的判定定理，首先教给学生研究数学的一般方法，由简到繁，分类进行，逐层深入，等到一般结论。其次激励学生充分参与到探究过程中，层层深入地思考问题，培养动手能力，加深对三角形判定定理的认识。

2.尺规基本作图：

（1）作一条线段与已知线段相等

作等线段方法

（2）作一个角与已知角相等

作等角方法

这两个基本作图，学生以前没有经验，教师尺规作图做示范。

3.尺规作图，探究“边边边”判定方法

尺规作图：已知△ABC，画一个△A'B'C'，使AB=A'B',AC=A'C',BC=B'C'．

并判断△ABC和△A'B'C'是否全等．

全等三角形判定定理SSS

通过对于条件由少到多的分析，满足三个条件，终于找到三角形全等的判定定理。作图过程尽量交给学生完成，探究过程使学生收获成就感。

通过作图探究，总结得到全等三角形判定定理——SSS，给出明确定理表述。