台某“知名退役少将”在一档电视节目中称“通常天弓（一发的拦截率）大概是七成（70%），那我三发拦你一发，就210噻，那个拦截率到了210%了，那怎么会拦不到？”此言一出，会数学的和不会数学的人都沉默了。

台“名嘴”夸下海口

有朋友嘲笑称：“我有两杯50℃的热水，倒在一起就成100℃的开水啦！”

还有网友很贴心地帮他算算术：“每一发导弹的失败率是30%，三三得九，三发失败率是90%啊！”

为了证明自己的算法正确，这位“嘉宾”做了一个双手合抱的动作，同时补充道：“我们向心拦，用一个三角函数的方式......所以几乎是百分之百了！”

概率问题真能用三角函数来求解？

将三角函数应用到概率统计学领域，这位老兄也许是空前绝后第一人，他的数学老师（如果有的话）应该哭晕在了厕所里。

但是，如果一发“天弓”导弹的拦截成功率有70%（先不管它真假），三发一起拦截，成功的概率到底是多少呢？反导拦截究竟难在哪里？其实许多人也说不出个所以然来。

首先公布正确答案：若每一发反导导弹拦截成功率为70%，那么三发拦截的成功率将达到97.3%。

你不会算其实不丢人，因为这是高中数学的概率计算题，许多人都忘记了。具体的算式为：

(1 - (1 - 0.7)³) × 100% = 97.3%

或者也可以拆开来写：

1 - 0.3 × 0.3 × 0.3 = 1 - 0.027 = 0.973

0.973 × 100% = 97.3%

97.3% 的概率固然不低，但绝不是100%，更不是210%。三发拦截成功率要真有210%，按这种算法只需要两发就能确保成功了，第三发没必要。

反导弹不是这么玩的

现代战争中，导弹射程远，打得准，机动灵活，*伤力强，越来越成为一款制胜利器。大家在拼命研制导弹的同时，也挖空心思打造反导盾牌，要击落对方的导弹，不让它打到自己。目前知名的防空导弹有俄罗斯的“凯旋”（S-X00系列）、美国的“爱国者”（又称“标准”）和“萨德”、我们的“红旗”“海红旗”等等。

各主要强国导弹的实际命中率都是机密，即便是赫赫有名的“爱国者”导弹实战拦截率也有若干个版本。1991年海湾战争中美国称其“爱国者”导弹成功拦截了伊拉克42枚“飞毛腿”导弹中的41枚，命中率“超过97%”，然而紧接着麻省理工学院就打脸称那些“飞毛腿”大多因改装出问题，再入大气层后失控解体坠毁，实际上当时“爱国者”系统的拦截成功率不足10%，甚至“可能是零成功率”。