三年级下册数学：边长扩大对面积的影响。

小李数学。

话说狗蛋家里有一块长方形地毯，地毯的长是四米，宽是三米。不过狗蛋妈妈觉得地毯太小了，于是换了一块更大的。和之前相比，大地毯的长和宽都扩大了两倍。你知道现在大地毯的面积比原来扩大了多少倍吗？狗蛋觉得既然地毯的长和宽都扩大了两倍，面积肯定也是扩大了两倍。这有什么难的？真的有这么简单吗？保险起见，还是老老实实算一下。

想算地毯的面积扩大了多少倍，就得先算出扩大前和扩大后地毯的面积。扩大前地毯是这样的长方形，长四米，宽三米，它的面积就是四乘三等于十二平方米。接着来看扩大后，把长方形的长和宽扩大两倍，它就会变成这样。长从四米变成了八米，宽从三米变成了六米，它的面积就是八乘六等于四十八平方米。

现在来看看长方形的面积到底扩大了几倍？答案是a，直接用扩大后的面积除以扩大前的面积就行了，也就是四十八除以十二等于四倍。如果这么算完还不放心，还可以到图上亲自看看长方形的面积是不是扩大了四倍。

因为大长方形的长和宽都是原来的两倍，现在把它的长分成两半，宽也分成两半，这个长方形就被分成了四个小长方形。仔细看看，这里每个小长方形长都是四米，宽都是三米，也就是分成的每个小长方形都和放大前的长方形一样大，整个大长方形的面积就是小长方形的四倍。

现在算也算完了，图形也看过了，但有的同学可能会好奇，为什么长和宽扩大两倍，面积就会扩大四倍？其实问题的答案就藏在长方形的面积公式里。下面就深入研究一下。

这是开始的小长方形，它的面积就是四乘三，长和宽扩大两倍后，它的长就是四乘二米，宽就是三乘二米，扩大两倍后的面积就应该是四乘二，再乘上三乘二。对比一下，上面四乘三等于十二，下面也有一个四乘三，它们也等于十二。但是还有两个乘二，就把它继续写在后边，也就是十二乘二，再乘二。对比前后的面积，相当于比原来扩大了二乘二倍，也就是四倍。