当h→0上，上式右值→0，相应的左值→0。所以有

也就是f(x) = A′(x)

3.1 准备知识

3.1.1 介值定理

介值定理，又名中间值定理，是闭区间上连续函数的性质之一。在数学分析中，介值定理表明，如果定义域为[a，b]的连续函数f，那么在区间内的某个点，它可以在f（a）和f（b）之间取任何值，也就是说，介值定理是在连续函数的一个区间内的函数值肯定介于最大值和最小值之间。

3.1.2 积分估值定理

3.1.3 积分中值定理

积分中值定理的几何解释：