2 Feb 2024

数学学习中，我们会接触到很多的数，这么多数是如何分类的？它们有什么特征与性质吗？

有理数和无理数统称为实数.那么有理数和无理数是什么？它们又怎么分类？

有理数有以下两种分类方法：

图1 有理数的2种分类方法

不难看出，所有有理数可以被写成分数，而分数只可能是有理数.所以不能写成分数的数（即无限不循环小数）就是无理数.

无理数同样可以分为正无理数和负无理数.

综上，我们可以将实数按如下方式进行分类：

图2 实数的2种分类方法

判断一个数是有理数还是无理数只要看它能不能写成分数的形式.但是有一点要注意：

若一个分式的分子或者分母上存在无理数，那么这个数就不是分数，例如Π/2

就不是分数.

今天我们对实数的定义和分类进行了讨论，这个是近几年二模卷及中考填空选择基础题里会考到的，价值4分或8分，相当于24、25压轴题一个小问的分数，因此打好基础非常重要.