今天是周日，孙子、孙女由其父母自己带，而我俩则放假一天。所以有大把的闲暇时间来做题。

题目：如图，长方形ABCD的周长是16m。在它的每条边上分别向外画一个以该边为边长的正方形，已知这四个正方形的面积之和是68平方米。求长方形ABCD的面积？

分析：如设长方形的长为a，宽为b

长方形的周长为16，那么，

a b=8

四个正方形的面积之和是68㎡，那么，

a×a b×b=34

也就是：

已知a b=8

a² b²=34

求a×b=？

解：由已知得，

（a b）²=a² 2ab b²=8²

2ab=64一a²一b²

=64一（a² b²）

=64一34

=30

也就是ab=15㎡

但是，如这道题是小学生的作业题，这种解法是不是超纲了呢？

站在小学生的角度去解一下：

四个正方形面积之和是68㎡

长方形的一个长和一个宽所对应的二个正方形之和

=68÷2=34

长方形的周长为16，那么，

长 宽=8

8可以分成1和7，2和6，3和5

当宽和长是1和7时，对应的正方形之和是，

1×1 7×7=50（不合题意一一舍去）

当宽和长是2和6时，对应的正方形之和是，

2x2 6×6=40（不合题意一一舍去）

当宽和长是3和5时，对应的正方形之和是，

3×3 5×5=34（符合题意）

所以长方形的长为5m，宽为3m，其面积=5×3=15㎡