原文作者：Patrick Honner，数学教师。

翻译作者，蘇溯，哆嗒数学网翻译组成员。

校对：我是崔小白

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多项式不仅是课本上抽象的练习题。它们还有助于在一些令人意想不到的地方揭示数学结构。

2015年，诗人数学家June Huh帮助解决了一个50年前的问题。这个问题是关于一个叫做“拟阵”(matroids)的复杂的数学对象，它是由点、线和图片的组合而成。同时它也是一个关于多项式的问题——那些数学课上常见的可以把变量求不同幂次再求和的表达式。

有时你可能在学校里遇到多项式的合并、分解和简化的问题。例如，你也许记得x² 2xy y² = (x y)² 。这是一个简洁的代数技巧，但是它到底有什么用处？多项式擅长于揭示隐藏结构，这个事实在Huh的证明中有着重要的作用。下面让我们用一个简单的例子来说明如何实现这一点。

假设这里有一个游戏要求将两组玩家安排在一张方桌上。为了防止他们作弊，需要避免同队的玩家坐在相邻的座位上。那么一共有多少种不同的安排方法？

游戏一开始，我们将玩家分为红色和蓝色两种。如图所示，假设先将一个红色玩家安排在图的上面的位置。

上面的位置左右各有一个相邻的座位，因此，为了满足我们的要求，这两个座位必须都安排给蓝色玩家。

图的底部还剩下了一个和两个蓝色玩家相邻的位置，所以必须有一个红色的玩家坐在那里。