(bluehouse456 全文整理）

今天我们一起来学习人教版五年级上册第五单元简易方程整理和复习。

这段时间我们一直在学习简易方程单元的相关知识。

课前请同学对本单元的知识进行了回顾整理。

我们一起来交流一下吧。

这是小丁整理的结果。

请你先阅读一下小丁整理的内容。

看了他的整理，你知道了什么？

小丁是把这个单元学习的知识按照我们学习的顺序进行了整理，还举了一些例子。

通过他的整理，我能看出本单元我们学习了哪些知识。

我知道了，用字母可以表示数，还可以表示数量关系。小丁写的6X，我想到了我们学习的例题。

小亮想到了学习的例题。

你想到了吗？

我们跟着小亮一起来回忆一下。

用X表示人在地球上举起物体的质量，因为在月球上举起物体的质量是地球上的六倍，所以在月球上举起物体的质量就是6X千克。

对，我和小亮想的一样，6X既表示在月球上举起物体的质量，也表示在地球上举起物体的质量和在月球上举起物体质量的关系。

我觉得用字母表示数的作用很大，用6X就把所有在月球上能举起的物体的质量都表示了。如果X等于十，在月球上举起物体的质量就是六十千克。

你们说的真清楚。

用含有字母的式子既可以表示数，也可以表示数量关系。

当用一个确定的数代替字母并求值，就得到了一个具体的数。

文文学习了小丁整理的作品后说，他还整理了用字母表示运算律和计算公式。

我一看他写的式子，就知道他取出的是乘法分配律和正方形的周长与面积公式。

文文说对了，用字母表示运算率和计算公式，简明易记，便于应用。

我想给小丁补充含有字母的式子书写的要求，你们看，这是我整理的。

文文，整理的很细致。

不仅写了书写的要求，还举了例子。

同学们在写含有字母的式子时，也要按照书写要求进行书写。

下面我们请小丁自己来说说他整理的其他内容。

我们认识了方程，根据等量关系列出的含有未知数的等式就是方程。

还学习了两条等式的性质，并应用等式的性质解方程，最后还学习了列方程解决实际问题。

分享了小丁的作品后，你们有什么评价吗？

小丁把这个单元的知识点整理的很全面。

他还能举例子来说明，我觉得举例子是很好的学习方法。

同学们在欣赏他人的作品中还学到了整理复习的方法。

还有同学是这样整理的，我们再来看看。

你有什么发现？

他是画图整理的，不仅整理了知识点，还表示了哪些知识之间是有联系的。

你能看出哪些趋势之间是有联系的吗？

方程是根据等量关系列出的含有未知数的等式，我们会用含有字母的式子表示数量关系，才能列出方程。

等式的性质和解方程有关系，因为我们是用等式的性质解方程，会列方程，会解方程才能列方程解决问题，小飞说的，你们同意吗？

你们看，数学知识就是这么彼此密切的联系着。

我们在整理和复习的时候，既要关注学习了哪些知识，还要主动的找一找知识间的联系。

通过分享同学们的作品。

我们对本单元的知识进行了全面的回顾。

看看下面的问题，你们能用学到的知识和方法解决吗？

先请同学们判断下面的说法正确吗？

正确的画勾，错误的画叉。

写完了吗？我们来交流一下。

小静认为第一题的叙述不对。

我们听听他的理由。

因为a的平方表示两个a相乘，也就是a乘a，而2a是二乘a，它们表示的意思是不一样的。

当a等于一时，A的平方是一乘一等于一二，A是二乘一等于二。

所以当a等于一时，A的平方小于2a。

我也认为不对，我再补充一个例子，当a等于20 a的平方等于42A也等于四，A的平方等于2a，也说明a的平方大于2a是错的。

小静和小伟通过举出a表示的具体数。

代入式子计算，找到反例，进行了判断。

第二题是对的。

和你们判断的一样吗？说说你是怎么想的？

还有字母的式子也可以计算，5X加五可以看成5X加五乘一五乘X和五乘一中都有相同的因数五。

用乘法分配律计算就可以写成五乘X加一的和。

我是从右往左看的，五乘X加一的和用乘法分配律计算，五分别与X和一相乘，再相加，就等于5X加五。

同学们，你们和小林小兰想的一样吗？

字母也可以像数一样计算。

第三题，同学们都认为是正确的。

你们是怎么判断的？

要看X等于六是不是方程的解，就要看它能不能使方程左右两边相等。

我把X等于六代入方程检验，方程左边等于方程右边。

所以X等于六是方程的解。

小伟，根据方程的解的概念进行判断。

你和小伟的方法一样吗？

还有其他的方法吗？

我利用解方程的知识求出3X减六等于12的解，看看是不是六。先把3X看成一个整体，利用等式的性质一解得3X等于18，再利用等式的性质二解出X等于六，所以X等于六是方程3X减六等于12的解。

有和小林的方法一样的吗？

解这个方程的关键是什么？

解这个方程的关键是先把3X看成一个整体，可以想成Y。

就把这个稍复杂的方程变成了简单的一步方程Y减六等于12，这样就可以利用等式的性质一先抵消掉六求出3X等于18，然后再利用等式的性质二就可以求出X了。

文文，解释的真清楚。

我们找到复杂方程和简单方程的联系。

思考先把什么看成一个整体，再利用等式的性质一步一步解方程。

同学们还有什么想法吗？

按照这样的方法，再复杂的方程我们也能解。

那咱们把这个方程再变得复杂一些。

看。

这个方程发生了什么变化？

小丁说。

我发现了，是把六写成二乘三。

这样这个方程就变成三步计算的方程了。

方程变复杂了。

你会解吗？

谁来说说？

可以先计算二乘三的积，这样方程就变成了3X减六等于12，就可以像刚才一样解方程了。

这个方程再变化一下，怎么解？

老师是利用乘法分配律变的，那我就是先用乘法分配律计算三分别与X和二相乘，这样不就又变成了3X减六等于12了吗？再继续解方程，就可以求出方程的解了。

这是小雅的想法。

还有不同的方法吗？

我是想到了三，Y等于12X减二就相当于是Y，所以把X减二看成一个整体，先用等式性质二抵消掉三，就转化成一步运算的方程了。

再利用等式性质一求出X等于六。

你们的想法和小雅，小勇的一样吗？

回顾我们刚才解方程的过程。

由Y减六等于12和3X等于18。

这两个简单的一步方程就可以变化出更复杂的方程。

方程由简单不断的变复杂。

想想我们是怎么解方程的。

我们都是先找到复杂方程和简单方程的联系，想把什么看成一个整体，然后运用等式的性质一步一步的把复杂方程转化成简单的方程，最终让方程的左边只剩X，也就求出方程的解了。

原来在解方程的过程中，也用到了转化的方法，把复杂方程转化成简单的方程。

小勇和小雅说的特别清楚。

相信听了他们的发言，你一定掌握了解复杂方程的方法了。

屏幕前的同学们。

7X减4X等于18可以转化成哪个简单方程？

你们一定想到了。

应用乘法分配律计算后就是3X等于18了。

会列方程、解方程，就能应用方程解决实际问题了。

同学们都整理了列方程解决问题的步骤。

咱们一起来回顾一下。

一。

找出未知数，用字母X表示。

二。

分析实际问题中的数量关系。

找出等量关系并列方程。

三。

解方程并检验作答。

下面就请同学们列方程解决这个问题。

开始吧。

这是小兰列的方程。

他列的，对吗？

我们来听听他是怎么想的。

题中说，地球绕太阳一周的时间比水星绕太阳一周所用时间的四倍还多13天。

根据这句话，我画了线段图。

水星绕太阳一周的时间是一份数，地球绕太阳一周所用时间是这样的，四份还多是三天，正好是365天。

从图中可以看出，365天正好和四份加13天是相等的。

所以就列出了4X加13等于365。

谁和小兰想的一样？

还有不同的想法吗？

小林有不同的想法。

我列的方程和小兰的一样。

但我没有画图，我就是抓住比水星绕太阳一周所用时间的四倍还多13天这句话，顺着题意思考。

水星绕太阳一周的时间。

是X水星绕太阳一周所用时间的四倍，就是4X还多13，就是加13，最后等于地球绕太阳一周的时间，也就是365天。

小林的想法，还有谁也想到了？

你们可真棒。

回顾刚才列方程解决问题的过程。

你有什么经验或感受，和我们分享。

列方程时，把未知数当成已知数使用，不用逆着想，顺着题一想，思考起来比较简单。

列方程解决问题的关键是要找等量关系。

找等量关系时，可以画图分析，也可以顺着题目去读。

同学们善于思考，善于总结，真是太厉害了。

找出下面各题的等量关系，并列方程。

同学们，完成了吗？我们一起来看第一个问题。

这是小飞写的，听听他是怎么想的。从图上可以看到，长颈鹿的高度是小鹿的3.5倍，所以小鹿的高度是一份数，于是我就设小鹿身高为X米，则长颈鹿身高为3.5X米。题目中还告诉我们，长颈鹿比小鹿高3.65米。

顺着这句话读，就可以找到等量关系，长颈鹿身高减小鹿身高等于3.65米，方程就是三加5X减X等于3.65。

你们和小飞想的一样吗？

我们再来看第二个问题。

这是两位同学列的方程。

他们列的，对吗？

芳芳是先表示出小红和小明走一分钟，一共走多少米，再乘走的时间七分钟。

东东是先把小明七分钟和小红七分钟所走的路程分别表示出来，再把它们相加就是560米。

方法根据的等量关系是，每分钟两人共行的路程乘时间等于总路程。

东东找到的等量关系是，小明的路程加小红的路程等于总路程。

东东和芳芳看着图，从不同角度思考，找到了不同的等量关系式列方程。

你和谁的想法一样，列对了吗？

今天我们对简易方程单元进行了整理和复习，你有什么收获？

在整理和复习时，我们不仅要把知识点整理全面，还要关注知识之间的联系。

有些问题需要逆着想，但用方程解决问题可以顺着题目的意思想杠简便。

转化方法很重要，解方程时就是利用等式的性质，把复杂的方程转化成简单的方程，最终求出方程的解。

同学们不仅能够关注学习的知识，还关注到了学习的方法，真是善于反思。

今天课上的具体内容在数学书第81页。

同学们课后可以进行复习巩固。

课后练习是数学书第82页第四题、第六题。

和83页第七题。

今天的学习就到这里。