学习这一内容的目标与要求是:1.理解对顶角和邻补角的概念,能在图形中辨认;2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程;3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角,培养学生的识图能力。二、章节重点在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角;两条直线互相垂直的概念、性质和画法;同位角、内错角、同旁内角的概念与识别。三、内容难点在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角;对点到直线的距离的概念的理解;对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质;能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用。
下面老师归纳了这一章节的相关知识点以及最易错的7个题型,希望,及时掌握,为后面的学习打下坚实的基础。
知识点概况
1、 平行线
(1)概念:在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线,记作:a∥b。
(2)平行线画法:①落;②靠;③移;④画。(工具:三角板、直尺。)
(3)在同一平面内,两条直线的位置关系:
①相交(垂直是相交的一种特殊情形);
②平行。
(4)平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。
(5)推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
2、平行线的判定
(1)判定方法1:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。简单说成:同位角相等,两直线平行。
(2)判定方法2:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。简单说成:内错角相等,两直线平行。
(3)判定方法3:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。简单说成:同旁内角互补,两直线平行。
一,对对顶角概念理解不深透
例1 如图,三条直线交于一点,任意找出图的四对对顶角。
二、对“三线八角”理解不正确
例2 如图,安徒众的位置,判断正确的是()