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相反数是怎样出现的(怎样才是相反数)

来源:原点资讯(m.360kss.com)时间:2022-10-29 04:33:24作者:YD166手机阅读>>

关于相反数的知识点是中考必考的,一般来说大部分学生是能够做对。记住是做对,能否理解那可就要打一个大大的问号了。如果真的想把数学学的很好,无疑这些基础知识一定要理解的非常透彻。还有一个这个知识点的运用很频繁,在整式运算里面出现它的频率是最高的。整式的去括号用的就是相反数的这个知识点。

相反数是怎样出现的,怎样才是相反数(1)

学知识一定要知其然,知其所以然。这样学东西才能学得扎实,由于初中的知识点比较简单,所以可以蒙混过关。但是初中的知识点却又是高中甚至大学的基础。如果在打基础的时候没有学扎实,学得迷迷糊糊的,那对上了大学之后自己还能走多远的伤害很多。所以如果真的是想学知识,一开始最好的理解的透透彻彻的,这样未来不可限量。

好了废话我就不多说开始上干货。

相反数的知识点我们可以分成三个小节去理解它。

第一,相反数的概念

相反数是怎样出现的,怎样才是相反数(2)

相反数的定义:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零。这里我们要明白的一个点是,说到相反数通常情况下就是讨论两个数之间的关系。

我们要比较形象的理解这个概念,那就需要借助数轴这个知识点。比如我们把-3、3标记在数轴上面,去观察发现它们之间的关系。

相反数是怎样出现的,怎样才是相反数(3)

我们发现-3与3关于原点对称,而且它们到原点的距离是相等的。我们可以找很多这样的数标注在数轴上会发现都是这种情况。这也就说明这是一种普遍规律。

第二,多重符号化简

多重符号化简其实就是对相反数概念的一个简单应用。比如我们知道-3是3的相反数,3是-3的相反数。那么对于-(-3)像这种形式我们又该如何去理解呢?这时我们就要把这种形式理解为它是-3的相反数。我们前面知道-3的相反数是3。所以-(-3)就是等于3。以此类推-(-(-3))甚至更多的符号出现,通过对这些形式进行化简,我们就得到这样的一个结论:

相反数是怎样出现的,怎样才是相反数(4)

“ ”号对数没什么影响,可以直接去掉。而只关注“-”号的情况,“-”的数量是奇数个时,最终的的结果是一个负数,是偶数个时最终的结果是正数。

后面我们也能总结出多重符号化简的规律:

方法一:把所有的正号去掉;负号的个数是偶数个时结果为正,是奇数个时结果为负,即“奇负偶正”。

方法二:采用两个同号得正,异号得负,分层化简。

第三,相反数的性质

通过对相反数概念的认识,结合几何认识,再对多重符号的化简。我们就能发现相反数有这样的性质:

每一对互为相反数的数在数轴上的对应点位于原点的两侧,且到原点的距离相等。

在一个数的前面添上“+”号表示这个数本身。

在一个数的前面添上“-”号表示原来这个数的相反数。

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