一年级上册︱一年级上册教材第45页，从后门上车与我们平时的前门上车后门下车相违背

“乘车”一课主要学习连加、连减、加减混合运算。教材之所以选择乘车作为学生学习连加、连减和加减混合运算的主情境有这样的考虑：乘车是学生非常熟悉的生活中常见的情境。用上车、下车既有上又有下的过程直观生动地反映出连加、连减、加减混合的实际意义，并且通过自主探索、合作交流，发展初步探索意识和解决问题的能力。

至于从哪个门上车，哪个门下车，实际上不同地区有不同的规定，甚至在同一个城市不同的线路也有不同的习惯。而为了最好地直观体现连加运算，教材选择了从前后门都可以上车。为了更好地体现连减运算，教材选择了从前后门都可以下车。而为了更好地体现加减混合运算，教材选择了从前门上车从后面下车。

课堂上若有学生提出来跟当地的上下车要求不一致，建议教师可以向学生这是一组学生郊区游览的车，是一个模拟的情境，不是按照公交车的规定上下车的。

教学中，重点放在注重学生用语言、操作、模拟等不同的方式的交流，体会算式的具体意义，并在问题解决的过程中学会数学思考。尤其要注意引导学生结合情境，解释算式和结果的具体意义。

二年级上册︱在“分一分与除法”这一单元，教材安排四次分物活动的意图是什么？四次分物活动的教学目标是如何发展的？

“分物游戏”是较小数量的平均分，在这一分物过程中主要让学生感受随意分与平均分的区别，理解“同样多”，初步体验平均分的意义，积累平均分物的活动经验。

“分苹果”也是较小数量的平均分，设计这一活动的主要目的是让学生进一步体验“平均分成几份”或“分成每份几个”都是分得一样多，也就是“平均分”。

“分糖果”是较大数量的平均分，让学生感受分步进行平均分的过程与分法的多样性。教材通过上述系列的分一分的活动，为学生经历数学化的过程，认识除法的意义打下重要的认知基础。通过对大数目物品进行平均分的具体操作，感受分法的多样性与合理性。体验用表格记录平均分的过程，获得“试商”的初步经验。

“分香蕉”这个活动，主要的意图是引入除法算式，表示平均分香蕉的具体操作过程及结果，而且也解释除法算式中各部分的名称和意义，这就是把直观操作符号化、数学化，并初步理解除法意义的过程。前面大量的平均分活动，是在学生还不知道除法的情况下，从生活经验出发，在操作水平或表象水平上解决除法问题的过程。从中积累了一定的平均分的经验，从本节开始学生认识了除法。这个认识过程就是如何把平均分的操作过程及结果，用算式表示出来的数学化过程，经历了这个过程学生认识到：除法的本质就是平均分。

四个分一分活动，从开始的不是平均分到平均分，每一个活动虽然分的物品不同，分的数量不同，所求的问题不同（每份有几个或可以分几份），但都是将整体分成若干相等部分的活动。学生在丰富的背景中，在实际操作的基础上，将体会到这些活动的共同点，在此基础上教材安排了抽象出除法的意义和除法算式两方面内容，这样的安排水到渠成。接着教材又安排大量的生活中平均分的实例，让学生能解释除法的意义，并能应用除法的知识解决生活中一些简单的问题，进一步加深对除法意义的理解。也许有的人会怀疑没有学习过除法的运算，学生能得到分物活动的结果吗？其实，借助生活经验和亲身操作，学生完全可能获得最终的结果，并运用自己的方式记录下来，教学实践也证明了这一点。如对于“分糖果”中的将 50 块糖平均分给 4 个小朋友的问题，有的学生可能会一次给每个小朋友分 1 块，直到分完 50 块；有的学生在第 1 次每个小朋友分 1 块后，发现还剩不少块，于是第 2 次每个小朋友分 2 块，再每个小朋友分 1 块；有的学生对数量有比较好的感觉，可能一开始就每个小朋友分 2 块……学生将在不断调整的过程中，发展自己的数感和解决问题的策略。

三年级上册︱教材第45页“什么是周长”安排了一些实物图形，为什么不直接由平面几何图形引入？