在这篇文章中，我将讨论以下内容。

• 特征分解
• 奇异值分解
• 伪逆矩阵

这三个方面是相互关联的。

一旦我们知道特征分解原理是什么，我们就能理解奇异值分解的原理。一旦我们知道奇异值分解，我们就能理解伪逆矩阵。

我们按顺序讨论以下几个方面。

• 方形矩阵（方阵）
• 特征值和特征向量
• 对称矩阵
• 特征分解
• 正交矩阵
• 奇异值分解
• 伪逆矩阵

特征分解只对方形矩阵有效。让我们看看什么是正方形矩阵。在方形矩阵中，行数和列数是一样的。比如说：

这很简单。我们继续讨论特征值和特征向量的概念。

当一个正方形矩阵A和一个向量x有如下关系。

我们称λ为特征值，向量x为特征向量。

以上意味着向量x与矩阵A相乘的结果与向量x与标量值λ相乘的结果相同。