大年初六,新年已经逐渐走向尾声,有没有小伙伴正在忙于补写作业呢?
不论在什么时候,记公式总是一件令人头秃的事情,枯燥又乏味。有没有什么办法能够更简单快捷地记住各种公式呢?去网络上查找一下,常见的答案要么是不需要记,理解了,会推导就行,要么是好记性不如烂笔头,多写多用自然就记住了。
那么记公式真的没有任何捷径可言吗?当然有了,这里小编精心整理了几点小技巧供大家参考。
妙用公式
在不是纯数字的情况下,公式中等号两边需要拥有相同的单位。就如同现实中一磅不能与一镑划等号。
与此同时,公式中的很多符号或常量也拥有自己的单位,通过单位就能够知晓某些量的含义,例如密度的单位常为,其公式便为质量/体积。
这里可以参考一个经典的单摆实例。
单摆
上图展示的是一个理想的单摆,小球质量为,绳长为,单摆所在位置的重力加速度为,单摆初始方位角为,现想要求出单摆的周期是多少。通常的推导思路是进行受力分析,列出牛顿方程或者写出拉式量,得到微分方程,求解获得的表达式。在小角度的情况下,单摆周期有一个简单的表达形式,但是这个公式使用的频率并不高,即使有背过也很容易记不清楚,只能重新推导一遍了吗?
通过对单位的分析,或许可以更加简单。假设
整个过程中一共涉及了5个物理量,、、、以及。在国际单位制下单位分别为、、、和。为两个长度之比,可以由的单位导出,的单位可以用与的单位的组合来表示。如果把、与取作基本单位系统
上式中取了、、的值为新单位系统下的单位1,等号右端只与有关,可以简写为从而得到
这样我们可以简单的得出结果,与成正比,与成反比,与无关,而的具体形式则需要通过理论或实验求得。
如果初始方位角是个小量,上式可以进一步化简,首先从单摆的对称性可以断言是一个偶函数,对其在处进行泰勒展开有