1. 为什么冷却塔的侧面是曲面的
2. 为什么这种曲面是双曲面形状的
3. 为什么上面的开口小？

为了分清其中因素的主次程度，我们得梳理一下。

首先最早的冷却塔是有各种形状，如直筒和八边形筒

而在Iterson在1915年第一次发明了双曲面型塔后, 这种构型在热电站中迅速流行，那么为什么会有这种转变呢？答案是规模。

这是一个关系链：1 电站装机增大——2 需要建更大规模的冷却塔——3 冷却能力受面积和高度的直接影响，因此冷却塔要更高更大——4 高大的圆筒状结构很不稳定，即使建造出来成本也很高——5 需要用经济的手段建造大型冷却塔——6 双曲面塔最经济

1和2不用解释，过程3中需要一个公式，即冷却的能力（单位面积抽力）只和冷却塔的高度和内外气体密度差有关，因此冷却塔造得越来越高，现如今通常都在100米以上，而新造塔都超过了200米。

这就造成了4中的问题，200米高的直墙是很不稳定的，要让它承受风阻和变形就得加厚或者加大量钢筋，最终一个塔会像摩天大楼一样，成本无法接受。

因此，在5中，我们得找一种经济的手段让冷却塔成本降低，那就是壳状曲面结构，也就是说曲率能够产生强度。

这是因为曲面的高斯曲率非0，大数学家高斯提出的“绝妙定理（Theorema Egregium）”中可以推论：你可以随意弯曲一个曲面，只要你不拉长、压缩或者撕裂它，高斯曲率一定不会变。

换言之，对于高斯曲率非0的结构，只有它被撕裂或超出材料承受能力时高斯曲率才会发生变化，因此曲面的结构强度和抗变形能力是非常强的。因此我们要将冷却塔建造为曲面的形状。这里要注意的是，圆柱形和锥形的结构其高斯曲率是0，也就是说可以用一个平面卷成圆柱或圆锥，因此其强度是不如其它曲面的。

由左至右：负高斯曲率曲面（双曲面），零高斯曲率曲面（圆柱面），和正高斯曲率曲面（球面）。

实际上所有的薄壳结构都是很节省材料的，也有其他形状的冷却塔，对于结构的探索是永无止境的。