3月4日12时，《张朝阳的物理课》第三十三期开播。搜狐创始人、董事局主席兼CEO张朝阳坐镇搜狐视频直播间，继续探讨热力学。他带着网友，先复习了热力学第二定律的两种表述，并补充证明其等价性。再利用可逆热机效率只与热源温度有关的事实，定义了热力学温标。对一个系统的可逆循环，引入辅助热源和多个工作于辅助热源与系统之间的卡诺热机，结合热力学第二定律，证明了熵是状态函数。建立准静态过程连接理想气体的两个状态，并计算相应的熵差，得到了理想气体熵与状态的关系。最后利用两个不同温度系统的接触导热，简单说明了熵增原理。

“我们还是讲热力学。”张朝阳在黑板上写下"Thermodynamics"，“我们知道热力学第零定律，定义了温度参数的存在，确定了热平衡的可定义性。而热力学第一定律讲了能量守恒。”他说，“今天我们着重研究第二定律，并基于它定义熵函数”。他还结合时事劝告网友，“还是要多学点物理的，这样，对于核电站辐射等各种灾难，你就知道具体是怎么回事了。”

热力学温标的引入

张朝阳先复习热力学第二定律的两种表述。他解释说，克劳修斯表述是指，不可能把热量从低温物体转移到高温物体而不引起其它变化。而开尔文表述则称，不可能从单一热源吸热使之完全变成有用功而不引起其它变化。

他决定补充证明二者的等价性。假设克劳修斯表述不成立，即低温热源把热量传递给高温热源而不引起其它变化，那么引入一台卡诺热机，工作于这两个热源之间，高温热源把从低温热源吸收来的热量，全部传递给卡诺热机，并让其对外做功。经过一个循环，高温热源没有变化，热机的工作物质也回到初始状态，相当于低温热源放出的热量全部转化成了功，这违反开尔文表述。因此，若要开尔文表述成立，那么克劳修斯表述也必须成立。用类似方法，克劳修斯表述也能推出开尔文表述，从而证明其等价性。

基于热力学第二定律，可以证明可逆热机的效率只与两个热源的温度有关。若热机从高温热源T1吸收热量Q1，向低温热源T2放出热量Q2，则：

而为了更具体地讨论函数f的形式，张朝阳引入一个低温辅助热源T0以及两个可逆热机。他解释说，其中一个可逆热机从热源T2吸热Q2，给辅助热源T0放热Q0；而另一个可逆热机则工作于热源T1与T0之间，这里要求它给辅助热源T0放热也为Q0，设对应的从热源T1吸热为Q1’.那么根据可逆热机效率只与温度有关的事实：

他向网友耐心讲解，若让工作于热源T1与辅助热源T0的热机反向运行，即从辅助热源T0吸热Q0，并给热源T1放出Q1’的热量，那么这个反向运行的热机联合其它两个热机一起工作，经过一个循环后，热源T2与辅助热源T0由于吸放热平衡，它们都不变，而工作物质也都回到原来的状态，所以最终的结果只有热源T1放出了Q1-Q1’的热量，并全部用来对外做功。

若Q1-Q1’>0，那么说明联合热机从单一热源T1吸热，使之完全变成有用功，而不引起其它变化，这违反了热力学第二定律的开尔文表述，所以必须有Q1-Q1’≤0。由于每个热机都是可逆热机，他说，“可以将上述联合热机反向进行。”同理可得 Q1-Q1’≥0。结合联合热机正向与逆向运行的结果，可以得到Q1-Q1’=0，即Q1=Q1’。于是，函数f应满足如下关系：

他提醒网友，T0是一个任意的温度，既然它不出现在等号左方，说明等号最右边的比值与T0无关，T0在比值的分子与分母上相互消去。于是函数f可以表示为下述形式：