为什么我认为牛顿第二定律是推导出来的

我的观点很明确：牛顿定律是理性思维开出的花朵，并不是实验归纳出来的结论。由于牛顿创立了微积分，才真正突破了用变量方法研究运动和力的关系。微积分的历史，牛顿和莱布尼茨的纠葛，很多数学史书都有详细的介绍。

一.历史回顾

我们站在牛顿的立场上，牛顿已经具备的物理和数学知识为基础，容易导出从形式上区别于F=ma的力的定量表达式F=dp/dt，这个过程遵从一个问题：如何将抽象的力定量表示？实际上力是一个很抽象的概念，牛顿第二定律甚至可以看做是力的定义。

亚里士多德的观点自然界有一个显而易见的性质是，你拿起一块石头然后放开它，石头将下落。亚里士多德认为，石头之所以下落是因为石头内部有一种“天性”使其运动到它本来该去的地方 。匀速运动的物体必须有一个连续的作用力使其保持匀速运动状态。伽利略反驳了亚里士多德的观点用斜面试验反驳，伽利略在惯性方面的论述：在不受干扰的情况下，物体在水平面上将作匀速直线运动。并且提出速度、加速度的概念。这是逻辑推理实验反驳方式。伽利略认为单摆运动由水平和垂直运动合成，摆球上升和下落的时间与摆长有关，而与摆球重量无关。

事实上，在牛顿面前，已经有前人得出的如下条件：惯性定理：物体的运动状态发生变化，必然受到外界的干扰作用。动量概念：p=mv，加速度概念：a=vt−vt0，伽利略斜面实验；物体受到恒外力作用时，运动状态会发生变化，在Δt=t−t0时间内会有速度增Δv=vt−v0,动量的增量Δp=pt−p0=mvt−mv0，很明显，由于上述3个增量都是由于恒外力的作用下产生的，都与外力成正比关系，对于若外力为变力，则上式右端取Δt→0的极限，F=dp/dt将力的抽象概念定量表达出来。在于需要使用微积分的知识。但要将其发展到F=dp/dt却出现了困难，这一困难是牛顿在前人的基础上，将物理和数学结合才得以解决的。

实际上，牛顿正好处于微积分和物理学发展的交叉点上。胡克和惠更斯等人若能在数学上更进一步，那么牛顿运动定律的归纳总结有可能不是牛顿，万有引力定律也可能归功于胡克。其次，由于力的概念延续了至少从亚里士多德就出现的观念，即物体间只有相互接触才能有力的相互作用，这一观念阻碍了力的运用。包括牛顿、惠更斯等人在内都认为超距作用是不可能的，更深入的理解需要电磁学、场论和相对论.

二.牛顿定律也许只是个中间结果

数学有个诺特定理，对称意味着守恒。也许牛顿定律是某种更本质的规律的表现形式。我与段老师的探讨如下：

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我觉得段老师的理解和我的直觉是契合的。