在高考数学当中，与解不等式相关的题目一直是高考数学的热点和必考考点之一，应用非常广泛。如在求函数的定义域、值域、求参数的取值范围等等，都需要用到解不等式相关的知识内容。

从历年高考数学试题来看,与解不等式相关的内容几乎每年都会考到,有的是直接考查解不等式,有的则是间接考查解不等式。如一些问题往往与函数概念,特别是二次函数、指数函数、对数函数等有关概念和性质密切联系。

不等式相关的高考数学试题一般考查不等式的基本概念、不等式基本性质、二元一次不等式（组）、一元二次不等式等等知识上面。

为了更好帮助大家学习和掌握好不等式的知识，今天我们就一起来讲讲一元二次不等式相关知识内容，以及解法等等。

一元二次不等式是高中数学的重要内容之一，也是高中数学教学中比较稳定的内容，在高考中也常常与数列、解析几何、向量、函数等结合在一起,考查学生对数形结合、函数与方程、化归、一般与特殊相互转化等等数学思想方法掌握情况。

学好数学，能很好锻炼和培养一个人的逻辑思维能力，一元二次不等式相关的知识内容、方法技巧，所蕴含丰富的数学思想等等，这些都能很好帮助一个人提高逻辑思维能力，学好中职数学有必要将内容各个击破，做好针对性训练，为升学打下坚实基础。

那么，什么是一元二次不等式？

一元二次不等式，是指含有一个未知数且未知数的最高次数为2的不等式叫做一元二次不等式。它的一般形式是 ax² bx c>0 、ax² bx c≠0、ax² bx c<0（a不等于0）。

要想学好一元二次不等式的内容，会运用一元二次不等式知识解决问题，就必须理解一元二次不等式的解集。

二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象、一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根与一元二次不等式ax2＋bx＋c>0与ax2＋bx＋c<0的解集的关系，可归纳为：

若a<0时，可以先将二次项系数化为正数，对照上表求解．

典型例题分析1：

解下列不等式：

(1)0＜x2－x－2≤4；

(2)x2－4ax－5a2＞0(a≠0)．