这里我们必须要提到数学家欧拉。欧拉有两个工作与物理有关，一个是理想流体运动方程；另外一个是绕质心旋转刚体的动力学方程。这个方程非常重要。

我们知道，行星自转的时候，不受外力矩的作用，所以行星运动就很好地满足欧拉自由刚体运动方程。以地球为例，由于角动量守恒，地球的极轴一直是永远指向北极星的。

由于地球的极轴方向可以用刚体转动惯量算子的一个本征方向（本征矢量是线性代数的基本内容，可以把转动惯量算子看作一个矩阵，那么它就有几个本征矢量所确定的方向）。

很显然，一个自由的陀螺可以在太空中指向一个特定的方向，而这个方向是不会改变的。所以，我们可以利用3个自由陀螺，让它们的自转轴的方向指向远方的3个不共面的恒星，就能够建立起一个惯性坐标系。这就是陀螺仪的原理。

这3个自由陀螺在牛顿力学的意义上，将指定固定的3个方向正好构成一个惯性参考系。所以我们可以说，欧拉的自由刚体动力学方程使得惯性参考系可以被构造出来。

我们从陀螺仪构造的惯性系的角度来看，其实强调的是观测，强调的是可以被观测到的现象，这里其实是反数学的。

本文与您介绍了牛顿力学中的惯性系疑难问题，分别为您讲述了牛顿、马赫及爱因斯坦的惯性系思想。我们从中可以发现，惯性参考系其实是一个与引力纠结在一起的物理概念，在现实中，它永远只能是一个近似。

在物理学中不存在数学中那样理想化与那么纯粹的东西，这个思想我多次在不同的文章中提到，就包括在量子力学中的光谱，也只是一种理想的近似，并不是真实的光谱。同样，利用欧拉自由刚体动力学方程所建立的陀螺仪，也只是利用遥远恒星坐标的一种近似。

尽管如此，物理学中的这些近似也是值得我们信赖的，它的精度经受住了实验和应用的严格检验。如果您对物理学非常感兴趣，尤其是希望掌握更多的物理思维，我为您准备了一篇非常适合您的专栏《物理的门道》，欢迎您的订阅。