最近这几天朋友圈疯传，说：网传NASA 称因地球重力角度，2 月 11 日是唯一能让扫把独立站立的日子。

这个问题我感觉只要高中物理必修2的知识就可以解释这是一个谣言。

实际上我们每一天，只要用对了技巧，扫把一定都可以立起来。

由于我们受到的重力实际上是万有引力其中一个分力的效果，另外一个分力提供向心力。其实地球各个地方的重力大小不一致，并且在同一参考系下重力的方向也不同。所以不存在什么最小重力或者某个特殊的角度。

前提假设地球是一个均匀球体，并且假设地球半径为R，假设全世界人民用质量相同的扫把，均为 m .

我们知道地球自转的角速度为 w ，并且角速度在地球任何地方都一样的。

假设地球任意位置到地轴（注意不是到地心）的半径为 r ，且 r 的取值范围为：[0,R] .

我们知道地球上的物体受到万有引力的作用 F万， 其方向是从地球各个地方指向地心的。因此该力的大小相等，方向并不相同。

我们知道向心力F向和重力G的合力是万有引力 ，根据矢量合成有：

矢量合成

受力示意图见下：

受力示意图

显然由于r在地球各处是不一样的，万有引力大小一定的前提下， G的大小随着r的大小变化不断变化。至于方向也不一样，这个画一个地球，顺便画一下受力分析，显然可以看出各个地方受力的方向是不一样的，从而针对于某一参考系的角度也并不是唯一的。

这实际上也引入了一个考点：由于 G=mg ，所以赤道附近的重力加速度最小，地轴附近（或也可以称为南北极）的重力加速度最大。

最后说一句题外话，我也试了一下，我家的扫把也立起来了，实际上我觉得立起来并不难，实际上是静力平衡的因素占较大比例。

我在尝试让扫帚站起来的时候，考虑把扫帚刷分成两半，形成“劈叉状”，这样水平方向上的摩擦力大小相等方向相反（其实严格来说，受力不作用在一条直线上，但是这里简化处理），竖直方向上支持力和重力平衡，力平衡方程见下：

扫把平衡方程

后来我也无聊，试了试鸡蛋，这就几乎不存在成功的可能了。

谢谢大家阅读。