sinx的平方的导数等于2sinx cosx.

这是一个复合函数的求导问题，把sinx看作u，先求关于u的导数，再乘以u关于x的导数。

导数的几何意义表示切线的斜率。

sin²x的解答过程如下：

(sin²x)'

=2sinx*(sinx)'

=2sinxcosx

=sin(2x)

sin²x是一个由u=sinx和u²复合的复合函数。

复合函数，是指以一个函数作为另一个函数的自变量。如设f(x)=3x，g(x)=3x+3，g(f(x))就是一个复合函数，并且g′(f(x))=9。

若h(a)=f(g(x))，则h'(a)=f'(g(x))g'(x)。

扩展资料：

常用导数公式

1.C'=0(C为常数)；

2.(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；

3.(sinX)'=cosX；

4.(cosX)'=-sinX；

5.(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；

6.(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2；

7.(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2。