一、基础概念

分数、百分数应用题是指与分数、百分数有关的，运用分数、百分数的知识能够解决的问题；

（1）解决这类问题的关键是分数乘、除法的意义。分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少；分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。（帮助学生理解是你时候用分数乘法，什么时候用分数除法）

这里有一个简单的小套路：找到题目中的标准量，即单位“1”，若单位“1”已知，就用乘法解决，若单位“1”未知，就用除法解决；

（2）求甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）的规律是：甲、乙的差÷乙；已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求甲的规律是：乙数×（1±几分之几或百分之几）；已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求乙的规律是：甲数÷（1±几分之几或百分之几）；

（3）利息=本金×利率×时间；

（4）应纳税额=应纳税所得额×税率。

【典型例题1】

典型问题：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题

【思路分析】：

思路一：由题意“一台彩电，现价1800元，比原来降低了六分之一，可知，现价是原来的价格的六分之五（1-1/6=5/6），即题目理解为已知原来价格的5/6是1800元，求原来的价格，根据分数除法的意义，要用分数除法解决问题。（注意：数值要和分数对应起来，即1800元是原价的六分之五）

思路二：由题意“一台彩电，现价1800元，比原来降低了1/6，可知，把原来的价格看做单位“1”，单位“1”不知道（未知）用除法进行解答，即用1800除以（1- 1/6）就是彩电原来的售价。

注意：解决这类问题，首先要找到单位“1”是什么，再看单位“1”是已知还是未知，若单位“1”已知，就用乘法解决，若单位“1”未知，就用除法解决。

【解答】：

单位“1”未知用除法，降低用“1-”

【总结】：解决这类问题，首先要找到单位“1”是什么，再看单位“1”是已知还是未知，若单位“1”已知，就用乘法解决，若单位“1”未知，就用除法解决；其次要注意数值要和分数对应起来。

【典型例题2】

“折上折”问题

【思路分析】：甲品牌，超过200元就减去100元，那么原价260的鞋，只需要260-100元；乙品牌，“折上折”，先打六折，在此基础上再打九五折，先把原价看成单位“1”，用原价乘上60%，就是六折后的价格，再把六折后的价格看成单位“1”，再乘上95%，就是现价；比较两种品牌的现价即可求解。

【解答】：甲品牌：260＞200，所以减100元，

260-100=160（元）

乙品牌：260×60%×95%

=156×95%

=148.2（元）

148.2＜160

答：乙品牌的更便宜。

【小结】：解决这类问题的关键是理解两种品牌不同的优惠方法，注意乙品牌的两个单位“1”的不同，分别把两种品牌优惠后的价钱计算出来，再进行比较。