实数一章既是初中数学的基础知识，也是中考必考的知识点之一。

本章内容考试时的出题类型多以选择、填空为主，一般在中考时占6到9分。

本章知识多考查实数的有关概念，以及实数的性质和运算。常见的热门考点有平方根和立方根的概念，求法及应用，算术平方根的性质及应用，实数的分类、比较大小及运算。

本章热门考点可概括为三个概念，一个关系，四个性质，两种运算，一个技巧和两种思想。下面我就这些内容进行逐一解读。

一、三个概念。

1、算术平方根和平方根的概念。

例、1(2019，武汉)计算√16的结果是____

2、(2019，台州)若一个数的平方等于5，则这个数等于____。

解:1、√16表示16的算术平方根，也就是看哪个正数的平方等于16。因为4²=16，所以应填4

2、( )²=5，也就是求5的平方根。当数a(a≥0)的平方根在有理数范围内找不到时，应表示为±√a，所以此题应填±√5。

注意:正数的算术平方根只有一个，且为正。正数的平方根有两个且互为相反数。0的算术平方根和平方根都是0。

2、立方根概念。

例:1(2018.济宁)³√－1的值是____。

解:因为(－1)³=－1，所以³√－1的值为－1。

2(2016河南)计算(－2)°－³√8=____。

解:因为任何不等0的实数的0次方都等于1，8的立方根是2，所以原式=1－2=－1。

注意:任何实数都有一个立方根，并且和它的符号相同。

3、实数概念

例:1(2019.玉林)下列各数中，是有理数的是( )

A，π B，1.2 C，√2 D，³√3

因为π，√2，³√3都是无限不循环小数，即无理数。有理数包括有限小数和无限循环小数，1.2是有限小数，所以应选B。

2、(2018.荷泽)下列各数:－2，0，1/3，

0.020020002...，π，√9，其中无理数的个数是( )。

A，4 B，3 C，2 D，1。

解:0.020020002...，π是无理数，应选C。

注意:无理数定义中的两个关键词①无限，不知道小数点后有多少位。②不循环。

无理数常见的表现形式有3种①化简后带π的。如2π，π/3等。②开方开不尽的，如√2，³√4等。③无限不循环小数形式的，如2.010010001...等。

二、一个关系:实数与数轴上的点一一对应。

例：1(中考，泰安)如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别是M，N，P，Q，若n＋q＝0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是（ ）