对于小学生来说,四年级是一个表重要的转折点,四年级之前以计算为主,打好基础。四年级以后要用所学去解决问题多一些,也就是应用题多一些,应用题是很多学生的薄弱点。因为应用题是考察学生对知识的综合运用和分析能力。所以多数学生都会在应用题方面出现问题。
今天我们来总结下四年级的应用题要怎么做,怎么分析,才能提高孩子的综合分析能力。
一、解题的总体步骤
①找出题目所求问题和题目给我们的已知条件
②思考要解决所求问题必须知道哪些数据(例如求速度,必须知道路程和时间)
③回到题目中去,看我们所需要求出的数据是否题目已经直接给我们,如果直接有数据那么带入公式就可以求解出问题;如果没有直接给出,则根据已知条件解出我们所需要的数据
④求出所需要的数据之后,带入求解所求问题的公式就可以解题
二、应用题分类和解法
第一类:路程、速度、间应用题
1. 关系式
路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
2.解题技巧
题目所求问题是速度,则必须知道路程和时间,带入公式求解
同样地如果题目所求问题是路程,则必须找出速度和时间,带入公式求解;
如果是求时间则必须找出速度和路程,带入公式解答。
3.问题必须抓住:该过程中路程不变,这是解题的关键点
4.相遇问题
①相遇问题中不变的量:时间(两车从开始相向运动到两车相遇所经过的时间相等,即:甲车行驶时间=乙车行驶时间)
②相遇问题中路程的关系:甲车行驶的路程 乙车行驶的路程=整条路的全长
注意:甲车路程 = 总路程-乙车路程 = 总路程-乙车速度×相遇时间
乙车路程 = 总路程-甲车路程 = 总路程-甲车速度×相遇时间
甲车速度 =(总路程-乙车路程)÷相遇时间
乙车速度 =(总路程-甲车路程)÷相遇时间
③相遇时间 = 总路程÷(甲车速度 乙车速度)
注意:甲车速度=总路程÷相遇时间-乙车速度
乙车速度=总路程÷相遇时间-甲车速度
第二类:火车过桥问题
1、公式
火车行驶的路程 = 火车的长度 桥的长度
火车过桥总时间 =火车行驶的路程÷火车速度
=(火车的长度 桥的长度)÷火车速度
= 火车在桥上行驶的时间 火车头从桥尾离桥到车尾离桥时间(行驶火车长度的路程需要的时间)
第三类:工作效率、工作时间、工作总量应用题
1、关系式:
工作总量 =工作效率×工作时间
工作效率 =工作总量÷工作时间
工作时间 =工作总量÷工作效率
2、解题技巧
如果题目所求问题是工作效率,那么必须求出的就是工作时间和工作总量,
同样地如果所求问题是工作时间那么必须知道工作总量和工作效率;
如果求工作总量那么就要知道工作时间和工作效率。
3、如果同一个工作需要两个人完成,那么三者之间的关系就是:
工作总量 = 工作时间×(甲的工作效率 乙的工作效率)
工作时间 = 工作总量÷(甲的工作效率 乙的工作效率)
甲的工作效率 =工作总量÷工作时间-乙的工作效率
乙的工作效率 =工作总量÷工作时间-甲的工作效率
4、如果是多个人完成同一件工作,那么三者之间的关系就是:
工作总量 =工作时间×(每个人的工作效率×人数)
工作时间 =工作总量÷(每个人的工作效率×人数)
每个人的工作效率 =工作总量÷工作时间÷人数
人数 =工作总量÷工作时间÷每个人的工作效率
注意:做这一类的题目要分清谁是工作总量,谁是工作效率!
第四类、实际与计划问题
1、关系式
实际工作总量 = 计划工作总量
实际工作总量 = 实际工作时间×实际工作效率
计划工作总量 = 计划工作时间×计划工作效率
提前天数 = 计划工作时间-实际工作时间
实际每天比计划多做多少 = 实际工作效率-计划工作效率
实际提前天数×实际工作效率=计划工作时间×(实际工作效率-计划工作效率)
2、解题技巧
如果题目所求问题是计划工作效率,那么必须知道计划工作总量和计划工作时间
如果题目所求问题是计划工作时间,那么必须知道计划工作总量和计划工作效率,
如果题目所求问题是实际工作效率,那么必须知道实际工作总量和实际工作时间,
如果题目所求问题是实际工作时间,那么必须知道实际工作总量和实际工作效率,
3、如果是同一个工作是分为两部分完成,首先按照计划进行,进行一段时间后按照实际进行,对于这样类型的题目三者之间的关系是:
工作总量 = 实际工作总量 计划工作总量
实际工作总量 = 实际工作时间×实际工作效率
计划工作总量 = 计划工作时间×计划工作效率
实际工作总量 = 工作总量-计划工作总量
= 工作总量-计划工作时间×计划工作效率
计划工作总量 = 工作总量-实际工作总量
= 工作总量-实际工作时间×实际工作效率
例题:修路队修一条路,全长800米,原计划每天修60米,修了5天后,每天修100米,多少天修完?
第五类、单价、数量、总价应用题
1、公式
单价×数量=总价
总价÷数量=单价
总价÷单价=数量
2、解题技巧
如果所求问题是单价,那么必须找出数量和总价,然后带入公式求解;
如果所求问题是数量,那么必须找出单价和总价,然后带入公式求解;
如果所求问题是总价,那么必须找出数量和单价,然后带入公式求解。
第六类、单产量、数量、总产量应用题
1、关系式
总产量 = 单产量×数量
单产量 = 总产量÷数量
数量 = 总产量÷单产量
2、
如果所求问题是单产量,那么必须找出数量和总产量,然后带入公式求解;
如果所求问题是数量,那么必须找出单产量和总产量,然后带入公式求解;
如果所求问题是总产量,那么必须找出数量和单产量,然后带入公式求解。
第七类、“优惠了多少”型应用题
“优惠了多少”这一类应用题,题目中会给出优惠活动是买三送一或者是其他的,对于这个问题要分成四步来完成,
首先买三送一是买三个送一个花三个的钱买四个,那么第一步求出三个需
要多少钱;其次再求出实际得到的个数所需要的钱;再者求出总的优惠了多少;
最后求出实际买的个数平均每个优惠多少。
例题:洗发水每瓶15元,商场开展促销活动,买4瓶送1瓶。一次买4瓶,每瓶便宜多少元?
析:这个优惠活动是买四送一,意思就是买4瓶送1瓶,花4瓶的钱买到5瓶,知道了这些信息之后就可以进行解题
①买4瓶需要多少钱→15×4=60(元)
②实际得到5瓶需要多少钱→15×5=75(元)
③优惠了多少钱→75-60=15
④实际得到5瓶,每瓶优惠了多少→15÷5=3