例、学校要粉刷教室。已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，门窗的面积是12平方米。
（1）如果1千克涂料可以粉刷5平方米，粉刷这个教室需要多少千克涂料？
（2）如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？
解析：第一问、第二问都与面积有关，所以首先要先求出教室的粉刷面积，即求长方体表面积。确定求表面积以后，进一步确定要求的是几个面，单位是否一致。根据常识可知，教室地面不粉刷，所以要求的是5个面，且单位一致。
表面积：
8×6 8×3×2 6×3×2-12=120（平方米）
本题的难点在于算出面积以后该用乘法还是除法。这一步好多学生都容易犯错，无论是五年级学生还是六年级学生。
（1）1千克涂料可以粉刷5平方米，120平方米中有几个5平方米，就需要几千克。包含除，用除法。
120÷5=24（千克）
答：粉刷这个教室需要24千克涂料。
（2）每平方米需要花4元涂料费，120平方米也就是120个4元。求几个相同加数的和的简便运算，用乘法。
120×4=480（元）
答：粉刷这个教室需要花费480元。
上面的解释是在充分理解题意的基础上，根据乘除法的意义来判断用乘法还是除法，这对于很大一部分同学都有不小的难度。那有没有简单的方法呢？当然有！
解决方法：“同除异乘”，即单位相同的用除法，单位不同的用乘法。有的人可能会怀疑，这个结论正确吗？
先代入上面的例题，完全正确！
怀疑是巧合？那咱们就用量纲分析的方法简单论证一下！
以上面例题为例
（1）120单位是“平方米”，5的单位严格来说是“平方米/千克”。
假如相乘：平方米×平方米/千克=四次方米/千克；
假如相除：平方米÷平方米/千克=平方米×千克/平方米=千克。
所以用除法。
（2）120单位是“平方米”，4的单位严格来说是“元/平方米”。
假如相乘：平方米×元/平方米=元；
假如相除：平方米÷元/平方米=平方米×平方米/元=四次方米/元。
所以用乘法。
巧记方法结论正确，但是记不住也白搭，万一记成“同乘异除”岂不是做错了？
别急，教你一个方法，保证你一次记住，永远都忘不了！
“×”看着像不像两个人拿棍子打架？因为它们不是一个阵营的！异乘，单位不同要打架！
“÷”看着像不像两个人做一个桌子吃饭？因为它们是同僚是好友！同除，单位相同要吃饭！
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