这个不就是相当于高等数学中的二重积分能够通过逐次积分来计算吗？

确实，这可以看成是微积分的一个“前奏”。

在17世纪上半叶，意大利数学家卡瓦列里提出了这条原理，并用它计算了一系列几何体的体积，而在17世纪下半叶，牛顿和莱布尼兹发明了微积分。。。

其实，早在公元5世纪，祖暅（祖冲之的儿子）在求球的体积公式的过程中就提出了这条原理，比卡瓦列里早了一千多年。但他还不是第一个算出球体积公式的人。

第一个算出球体积公式的人是古希腊的阿基米德，在公元前3世纪，他用一种奇妙的力学方法，算出半径为r的球体积是半径为r、高为2r圆柱体积的2/3，并用穷竭法给出了证明。

事实上，阿基米德的方法已经有了微积分思想的雏形，不过并没有用上祖暅原理。

然而，阿基米德的研究成果并没有传到中国。早期的中国数学家也研究过球的体积，但没能得到正确的结果。

直到南北朝时期，祖暅终于提出了这条重要的原理：“幂势既同，则积不容异”。

另外，祖冲之与祖暅在这条原理的基础上，还得到了“牟合方盖”的体积公式。

继续看动图

如上图，把两根半径相等的圆柱垂直地拼在一起，它们的公共部分就是“牟合方盖”了。

说了这么多，估计大伙要喷我了，说是给孩子讲，干嘛用了这么多文字？孩子一定会说，我不看、我不看了。。

好吧，没关系，下面就全是图形了，孩子一定会喜欢看的。

圆的面积等于πr²

余弦定理的无字证明

黎曼和(Riemann sum)约等于其曲线下的面积