1.有理数的加法运算

同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好．

2.合并同类项

合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样．

3.去、添括号法则

去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号．

4.一元一次方程

已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒．

5.平方差公式

平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆．

6.完全平方公式

完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央．

7.因式分解

一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚．

8.单项式运算

加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行．

9.一元一次不等式解题的一般步骤

去分母、去括号，移项时候要变号，

同类项合并好，再把系数来除掉，两边除（以）负数时，不等号改向别忘了．

10.一元一次不等式组的解集

大大取较大，小小取较小，小大、大小取中间，大小、小大无处找．

一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大（鱼）于（吃）取两边，小（鱼）于（吃）取中间．

11.分式混合运算法则

分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变（乘）；乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算；加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；变号必须两处，结果要求最简．

12.分式方程的解法步骤

同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，原（根）留、增（根）舍，别含糊．

13.最简根式的条件

最简根式三条件，号内不把分母含，幂指数（根指数）要互质、幂指比根指小一点．

14.特殊点的坐标特征

坐标平面点（x，y），横在前来纵在后；（＋，＋），（－，＋），（－，－）和（＋，－），四个象限分前后；x轴上y为0，x为0在y轴．

象限角的平分线：象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵却相反．

平行某轴的直线：平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行x轴，纵坐标相等横不同；直线平行于y轴，点的横坐标仍照旧．

15.对称点的坐标

对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，x轴对称y相反，y轴对称x相反；原点对称最好记，横纵坐标全变号．

16.自变量的取值范围

分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行．

17.函数图象的移动规律

若把一次函数的解析式写成y＝k（x＋0）＋b，二次函数的解析式写成y＝a（x＋h）2＋k的形式，则可用下面的口诀：

左右平移在括号，上下平移在末稍，左正右负须牢记，上正下负错不了．

18.一次函数的图象与性质的口诀

一次函数是直线，图象经过三象限；正比例函数更简单，经过原点一直线；两个系数k与b，作用之大莫小看，k是斜率定夹角，b与y轴来相见，k为正来右上斜，x增减y增减；k为负来左下展，变化规律正相反；k的绝对值越大，线离横轴就越远．

19.二次函数的图象与性质的口诀

二次函数抛物线，图象对称是关键；开口、顶点和交点，它们确定图象现；开口、大小由a断，c与y轴来相见；b的符号较特别，符号与a相关联；顶点位置先找见，y轴作为参考线；左同右异中为0，牢记心中莫混乱；顶点坐标最重要，一般式配方它就现；横标即为对称轴，纵标函数最值见．若求对称轴位置， 符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换．

20.反比例函数的图象与性质的口诀

反比例函数有特点，双曲线相背离得远；k为正，图在一、三（象）限，k为负，图在二、四（象）限；图在一、三函数减，两个分支分别减．图在二、四正相反，两个分支分别增；线越长越近轴，永远与轴不沾边．

21. 特殊三角函数值记忆

首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可。三角函数的增减性：正增余减。

22.数字巧记

=1.414（意思意思而已）， =1.7321（三人一起商量）， =2.236（吾量量山路）， =2.449（粮食是酒）, =2.645（二流是我）, =2.828（二爸二爸）, =3.16（山药，六两）．

23.平行四边形的判定

要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行，一组对边也可以，必须相等且平行对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，对角相等也有用，“两组对角”才能成

24.梯形问题的辅助线

移动梯形对角线，两腰之和成一线；平行移动一条腰，两腰同在“△”现；延长两腰交一点，“△”中有平行线；作出梯形两高线，矩形显示在眼前；已知腰上一中线，莫忘作出中位线.

25.添加辅助线歌

辅助线，怎么添？找出规律是关键题中若有角（平）分线，可向两边作垂线；线段垂直平分线，引向两端把线连；三角形边两中点，连接则成中位线；三角形中有中线，延长中线翻一番

26.圆的证明歌

圆的证明不算难，常把半径直径连；有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；直径是圆最大弦，直圆周角立上边，它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边；还有与圆有关角，勿忘相互有关联，圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连同弧圆周角相等，证题用它最多见，圆中若有弦切角，夹弧找到就好办；圆有内接四边形，对角互补记心间，外角等于内对角，四边形定内接圆；直角相对或共弦，试试加个辅助圆；若是证题打转转，四点共圆可解难；要想证明圆切线，垂直半径过外端，直线与圆有共点，证垂直来半径连，直线与圆未给点，需证半径作垂线；四边形有内切圆，对边和等是条件；如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，两圆相切作公切，两圆相交连公弦。