三年级数学下册各单元考点）

一单元 位置与方向

1．东与西相对，南与北相对。

东→南→西→北，按顺时针方向转。

2．地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。

3．八个方位

二单元 除数是一位数的除法

1．被除数÷除数＝商 被除数÷除数＝商……余数

商×除数＝被除数 商×除数＋余数＝被除数

被除数÷商＝除数 （被除数－余数）÷商＝除数

余数一定比除数小；

2．0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；0乘以任何数都得0；0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。

3．笔算除法时，那一位上不够商1，就添0占位。（最高位除外）

4．除法计算时，记住每一次减得的余数一定要比除数小。

5．2、3、5倍数的特点：

2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。

5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。

3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

比如：462，4＋6＋2＝12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。

6．锯木头问题。

王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？

锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：12÷3＝4（分钟）

而锯成5段只用锯4次，所需时间为：4×4＝16（分钟）

7．巧用余数解决问题。

①（ ）÷8＝6……（ ），求被除数最大是（ ），最小是（ ）。

根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。

再由公式：商×除数＋余数＝被除数，知道被除数最大应是6×8＋7＝55，最小应是：

6×8＋1＝49。

②少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？

彩灯一组为：1＋2＋3＝6（个），照这样下去，89÷6＝14（组）……5（个）第89个已经有像上面的这样6个一组14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。

③加一份和减一份的余数问题。

例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？

38÷4＝9（条）……2（人） 余下的2人也要1条船， 9＋1＝10条。

答：一共要10条船。

例2：做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？

17÷3＝5（件）……2（米） 余下的2米布不能做一件成人衣服

答：能做5件成人衣服。

三单元 统计

1．“÷”表示平均分；

求平均数公式：总和÷份数＝平均数 平均数×份数＝总和 总数÷平均数＝份数

2．平均数能较好地反映一组数据的总体情况；

3．条形统计图中，一定要看清楚一格是表多少。

四单元 年、月、日

1．重要的日子：1949年10月1日，中华人民共和国成立。1月1日元旦节。

3月12日植树节，5月1日劳动节，6月1日儿童节，7月1日建党节，

8月1日建军节，9月10日教师节，10月1日国庆节。

2．一年有12个月。其中31天的大月有1、3、5、7、8、10、12，共7个月，30天的小月有4、6、9、11，共4个月。平年的二月有28天，闰年的二月有29天；平年全年365天，闰年全年366天。

一年中下半年都是184天，平年上半年181天，闰年上半年是182天；

3．一年有4个季度，每季度为3个月，一、二、三是第一季度，四、五、六第二季度，七、八、九是第三季度，十、十一、十二是第四季度。

4．公历年份是4的倍数的一般是闰年；但公历年份是整百数时，必须是400的倍数才是闰年。如：2000÷400=5，所以2000年是闰年；而1900÷400=4……300，所以1900年不是闰年；典型例题。2007年2月份有（ ）天。先要用2007除以4判断2007年是平年还是闰年，再确定2月有多少天。

5．推算星期几的方法

例：已知今天星期三，再过50天星期几？

解析：因为一个星期是七天，那么由50÷7＝7（星期）……1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四。

6．从0时到24时的计时法叫做24时计时法；超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减12，并加上下午，晚上等字在时刻前面。比如下午3日→3＋12＝15时， 16时等于16－12＝下午4时。

7．计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。比如10:00开始营业，22:00结束营业，营业时间为：22:00－10:00＝12（时） 时刻－时刻＝时间段

8．常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。

9．时间单位进率：

1世纪＝100年 1年＝12个月

1天＝24小时 1小时＝60分钟

1分钟＝60秒钟

五单元 两位数乘两位数

1．口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。比如：30×500＝15000 可以这样想，3×5＝15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500＝15000

2．笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘。

3．几个个特殊数：25×4＝100 ， 125×8＝1000

一个两位数与11相乘得到一个三位数。如：18×11＝18＋180＝198

4．相关公式： 因数×因数＝积 积÷因数＝另一个因数

六单元 面积

1．物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

围成一个图形的所有边长总和叫周长。面积和长度不可比。

2．比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。

3．①边长1mm的正方形，面积是1mm²；

②边长1cm的正方形，面积是1cm²；

③边长1dm的正方形，面积是1dm²；

④边长1m的正方形，面积是1m²；

⑤边长100m的正方形，面积是1公顷；

⑥边长1km的正方形，面积是1km²；

4．长方形的面积＝长×宽

长方形的周长＝（长＋宽）×2

已知面积求长：长＝面积÷宽

已知周长求长：长＝周长÷2－宽

正方形的面积＝边长×边长

正方形的周长＝边长×4

已知面积求边长：边长＝面积÷4

5．面积单位之间的进率

1cm²＝100mm²

1dm²＝100cm²

1m²＝100dm²

1公顷＝10000m²

1km²＝100公顷

长度单位之间的进率

1cm＝10mm

1dm＝10cm

1m＝10dm

1km＝1000m

除1公顷＝10000m²之外，其余面积单位进率为100；除1km＝1000m之外，其余长度单位进率为10。

6．周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。（课本P81第10，11题）

七单元 小数的初步认识

1．比较两个小数的大小，先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。

2．计算小数加、减法时，一定要先对齐小数点再相加、减。（小数点对齐就能把相同数位对齐。）

和差问题

（两数和＋两数差）÷2=较大的数

（两数和－两数差）÷2=较小的数

例：已知甲乙两数之和是37，两数之差是19，求甲乙两数各是多少？

图：○＋□＝37 （甲“○”乙“□”两数的和是37，）

○－□＝19 （甲“○”乙“□”两数的差是19，）求甲乙两数？

解题思路：①把两个算式相加：37＋19＝○＋□＋○－□

算式就变成了：37＋19＝○＋○

(37＋19)÷2＝○

（两数和＋两数差）÷2=较大的数

②把两个算式相减：37－19＝○＋□－（○－□）

算式就变成了：37－19＝○＋□－○＋□

37－19＝□＋□

(37－19)÷2＝□（两数和－两数差）÷2=较小的数