整数可以分为奇数和偶数两大类，能被2整除的数叫做偶数，通常用2n表示（n=0,1,2,3……），其中，0是偶数；不能被2整除的数叫做奇数，通常用2n 1表示（n=0,1,2,3……）。奇偶性的判断主要有以下依据：

1、奇数和偶数的一般运算性质。

（1）奇数±奇数=偶数 （2）偶数±偶数=偶数 （3）奇数±偶数=奇数

2、奇数个奇数的和是奇数，偶数个奇数的和是偶数，任意多个偶数的和总是偶数。

（1）奇数×奇数=奇数 （2）偶数×偶数=偶数 （3）奇数×偶数=偶数

3、奇数的连乘积一定是奇数，若干个整数连乘，如果其中一个因数是偶数，那么乘积必是偶数。

（1）两个整数的和与这两个整数的差具有相同的奇偶性；（2）相邻两个自然数之和为奇数，相邻两个自然数之和为偶数；（3）奇数的平方除以4余1，偶数的平方是4的倍数。

下面我们通过一些具体的例子来了解一下：

例题1

例题2

例题3