公式推导：宇宙三大。

各位同学大家晚上好，老方又来了。老方今天给大家带来的是宇宙三大速度的推导。什么是宇宙三大速度？首先来看一下，宇宙三大速度分为第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度。

·第一宇宙速度是指脱离地球表面的速度，所以这个速度是大于等于7.9千米每秒。

·第二宇宙速度是脱离地球的吸引，这个速度是大于等于11.2千米每秒。

·第三宇宙速度是脱离太阳的吸引，所以这个速度是大于等于14.7千米每秒。

这三个速度一定是要记下来的，具体怎么推导？

·对于第一宇宙速度，先来看一下它是脱离地球表面，事实上会发现它离地面的距离是不是等同于刚好是贴着地面的，所以离地心的距离刚好是等于尺地，所以这个时候可以看作是近地卫星的速度。

·什么是近地卫星？所以这个时候近地卫星的速度是GMm/R2，这个时候地球的半径是R，所以会等于mV1/R，会有这么一个关系式，就是万有引力直接来提供向心力。

这个时候是有了第一个公式，第二个公式是黄金代换的公式，就是居大母，小母除以R，会等于mV，会有第二个公式，所以由这两个公式就可以得到，得到第一宇宙的速度会等于根号GR，会等于11，会等于7.7千米每秒，这个速度称之为第一宇宙速度。

这个速度实际上跟环绕速度是一样的，近地卫星的环绕速度是一样的，但是两者概念是不一样的，这是第一宇宙速度的推导。

·紧接来看一下第二宇宙速度，什么是第二宇宙速度？第二宇宙速度实际上是不是更多的时候是让我们了解到，从地球表面射出来的这颗卫星是不是要脱离地球吸引，这个时候规定，刚好脱离吸引的时候，这个时候速度刚好是等于0的，而这个位置实际上是不是等同于无穷远处势能也等于0的。

所以这个时候从能量守恒的角度来看一下，在地球表面上会发现是不是应该是它又分为动能和势能，地球上的动能是不是第二宇宙速度是不是1/2mV2(+势能)，是不是再加上势能，势能是不是应该是有一个公式GMm/R，这个时候是有这么一个公式的，这个公式是告诉你势能的大小，最终实际上是不是应该是最终的动能是不是等于0，会有这么一个关系式，所以这个时候是不是应该是就可以得出速度的表达式。

再结合什么？黄金代换GMm/R2=mg，这两个式子联立一下，这个时候可以得到第二宇宙速度会等于什么？根号29R，这个式子称之为第二宇宙速度。

要记住有一个势能的表示，规定无穷远势能为0，这个时候实际上是离地心的距离，这个时候是有一个关系式，这个要稍微注意一下，当然势能的表达式也是可以推导的，今天先记住就可以了。