清朝的王爷理论上不可以罢免知府，但是特殊情况下是可以罢免知府的。
要明白这个问题，可以先说明一下清朝的官制和宗室爵位制度。清朝的宗室爵位有和硕亲王、多罗郡王、多罗贝勒、固山贝子、奉恩镇国公、奉恩辅国公、不入八分镇国公、不入八分辅国公、镇国将军、辅国将军、奉国将军、奉恩将军。一共十二等，每等分为若干级。
清朝的王爷是指清朝的亲王和郡王，和明朝的王爷一样，清朝的王爷也是两个等级。
但是清朝的王爷和明朝的王爷还是有很多区别，比如明朝的王爷比较容易获得，只要是皇帝的儿子和亲王的儿子，都可以直接获得王爷爵位。换句话来说，明朝只要是皇帝的儿子必须是亲王打底(其中一位是皇帝)，亲王的儿子是郡王打底(其中一位是继承亲王爵位)。
而清朝的王爷爵位需要有功劳，才可以获得，即使是皇帝的儿子也是一样的，比如康熙皇帝的儿子，雍正继位前是亲王，八阿哥才是贝勒，其他的儿子也是亲王和郡王、贝勒、贝子都有。
所以清朝的皇子不一定有很高的爵位，如果没有功劳或者不受皇帝待见，可能都没有爵位，比如乾隆皇帝的十二阿哥，因为母亲是乾隆讨厌的继后那拉氏，所以十二阿哥在乾隆朝，一直是光头阿哥，没有爵位。
清朝这样做的原因也是吸取了明朝灭亡的原因，不让王爷爵位泛滥，有利于减轻朝廷的压力。清朝的爵位除了世袭罔替的，也就是除了十二个铁帽子王，其他爵位都是要降级的，也就是说即使继承爵位的后代一样会降级，亲王的儿子们，只有一个儿继承爵位成为郡王，其他儿子没有爵位，只能靠立功被皇帝封赏。
所以在清朝能成为王爷(亲王和郡王)也是很难得，首先得是皇室，其次还得有功劳或者获得皇帝的喜爱。
当然清朝的王爷和明朝的王爷也差不多，很少有能参与朝政的，不同的是明朝的王爷分封各地，清朝的王爷在京城里面。
既然清朝的王爷很少参与朝政，那么任免知府就更加不大可能了，要知道知府是朝廷的从四品官员。知府的选任，皇帝是非常重视的，必须由皇帝亲自任命。
顺治帝在位时期，他觉得：“知府乃吏治之本，若尽得其人，天下何患不治?”
下令在京各衙门满汉堂上官及在外督抚，各举堪任知府一人，这样会有很多合适的人员备知府之用。
后来皇帝基本上也都运用这样方式选拔任用知府，很多督抚还可以给皇帝举荐人才担任知府，但是督抚推荐给皇帝的官员，很难在本省担任知府。
如果本省知府空缺，也不一定是巡抚推荐的人担任知府，有可能是京官外调任知府，这些都是为了防止巡抚掌握人事大权。
还有一种就是京官外放。京官一些比知府低的司官，外放办法是将京察一等(守廉、才长、政勤、年富力强，并称职者)人员带领引见，第一次圈出者，复引见一次，再圈出者始以知府记名外放。这些决定权都在皇帝，吏部不可以自己做主，清朝的吏部确实权限很小。
最后一种就是，论俸截取或推升为知府。
这种就是京官中在一些岗位干到年限的，也可以外放知府，这是需要年限，给事中、御史要俸满三年，郎中两年俸满才可以外放知府。
当然也有地方的同知(知府的副手，正五品)、直隶州知州(正五品)三年俸满，可推升知府，干得好可以早点提拔，这样的属于破格提拔。
所以，知府的任命权是在皇帝，吏部或者督抚只有推荐权，最后结果如何还是得看皇帝的意思。
其实罢免知府也一样，基本上就是地方的巡抚对知府进行考核，如果巡抚觉得知府不称职，可以上奏皇帝，然后皇帝一般都会尊重巡抚的意见，对知府进行罢免。
有人说那巡抚的权力也太大了，但是巡抚在地方也不是一家独大，有总督、布政使、按察使等官员制约，这些都是地方大佬，都可以上奏皇帝，所以巡抚对知府的罢免只有一部分建议权，皇帝还会询问其他地方官吏，最后定夺。
清朝的王爷呢?他们是不会到地方担任封疆大吏的，毕竟皇亲国戚，到地方主政，皇帝不会放心的。另外，也很少有王爷可以担任吏部尚书，根本没有管理官员的权限。再说清朝的吏部尚书权限也很少，他的权限被军机处分割了太多，高级官员任免全在皇帝手中。吏部尚书只对四品以下的低级官员有一定的权限。
虽然清朝的王爷大部分都是无业游民，没有实权，但是也有极少数的王爷是有实权的，完全可以做到罢免知府。
清朝是少数民族政权，清朝前期是满洲旗主和皇帝(大汗)共掌大权，比如努尔哈赤时期决定军国大事，都是由各旗旗主和满洲的贵族开会讨论，可以说这时候参与朝政的都是努尔哈赤的子侄们。
努尔哈赤创建八旗制度，并且设立了“四大贝勒”管理朝政，这时候的后金还只是东北的割据势力，也没有完善的地方官员制度，可以说处于奴隶社会过渡到封建社会。努尔哈赤时期的贝勒其实就相当于后来的亲王，毕竟这时候满人还没有入关，还没有亲王这种制度和称呼。
皇太极登基后，建立了清朝，并且封了兄弟们为亲王，从此以后清朝开始步入封建社会，学习汉族的官员制度，设立六部。
皇太极时期的亲王，权力还是比较大的，就像多尔衮直接就是吏部尚书，不过清朝没有入关时，估计是没有知府这个官职的，也不存在王爷可以任免知府的问题。
清军刚入关后，此时皇太极已经驾崩，朝政被多尔衮控制，顺治帝只是一个傀儡，这时的多尔衮大权在握，可以直接左右朝廷官员，别说是知府，就是六部尚书，都不在话下，但这只是非常时刻，多尔衮是摄政王，已经不能用亲王来衡量。
除了清朝前期的复杂情况下，清朝后期又出现了两位权力极大的摄政王，比如奕欣和载沣。
恭亲王奕訢在帮慈禧夺权时立了大功，被封为议政王，首席军机大臣，辅佐新君，这个权力，罢免个知府还是很简单的，就是六部官员，奕訢也是由有很强的发言权，毕竟是首席军机大臣。
还有清朝末期的摄政王载沣，小皇帝溥仪的父亲，权力也很大，袁世凯这样重臣都能开除回老家，别说一个知府了。
但是以上这些都是有实权的王爷，对于没有职位的王爷，即使地位再高也没有用。
虽然电视剧中会有很多王爷看到知府欺负百姓，直接出手罢免知府，很显然都是一些虚构的，实际上能罢免知府的王爷很少。
另外，如果王爷担任钦差大臣，确实可以做到直接罢免知府，就像《雍正王朝》中的雍正，他和十三爷到江南赈灾，到了江南，直接就把扬州知府车铭给撤职了，换上了田文镜。
按照理论上，雍正那时候才是贝勒，都不是王爷，直接罢免知府，更没有权限，但是不要忘了他是钦差大臣，皇帝给他了便宜行事的权力，知府这样的四品官完全可以直接就地处置!
所以，清朝的王爷如果担任钦差大臣，是完全可以直接罢免知府的，但是这仅仅是电视剧，清朝的王爷很少有出京的机会，也很少有担任钦差大臣的，大多数王爷都是无业游民，皇帝也不会用王爷，像雍正重用十三爷的情况很少，大部分王爷都是只会享乐生孩子。
