题目:【如图，长方形ABCD的长和宽分别为9和4，点E在BC的延长线上，阴影部分的面积为6，求梯形ABED的面积. (小学数学)】
方法一:
S△ADE=1/2×4×9=18
S△ADF=18-6=12
根据三角形面积求线段长度
DF=12×2/4=6
CE=6×2/6=2
S梯=1/2×（4 6）×9=45
方法二:
连接AC，同底等高
因为S△ACF＋S△ADF＝S△DEF＋S△ADF
所以S△ACF＝S△DEF＝6
CF＝6×2／4＝3
DF＝9-3=6
高相等，三角形面积之比等于高之比
S△CEF＝S△DEF／2＝3
故：S梯形ABED二4×9＋6＋3＝45
方法三:
S△ADF＝4×9÷2-6=12
△ADF与△EDF等底
=〉AD:CE=12:6
=〉CE=2
S梯=（4 4 2）×9÷2=45
方法四:
连AC，因为S△ACF＋S△ADF＝S△DEF＋S△ADF
所以S△ACF＝S△DEF＝6
S△ADF=S△ACD-S△ACF=4×9÷2-6=12，
根据蝴蝶定理
S△ACF×S△DEF=S△ADF×S△CEF
得:S△CEF=3
∴S梯形面积=4X9十6十3=45
