首先，什么是海伦公式?
据现行高中教材必修5的“阅读与思考”中介绍：古希腊的数学发展到亚历山大里亚时期，数学的应用得到了很大的发展，其最突出的一点就是三角术的发展。当时，在解决三角形的问题中，一个比较困难的问题是如何由三角形的三边a、b、c直接求三角形的面积。据说这个问题最早是由古希腊数学家阿基米德解决的，他得到了公式：
什么是海伦公式？如何构造海伦三角形？
但现在人们常常以古希腊数学家海伦命名这个公式，称为海伦公式。是因为这个公式最早是出现在海伦的著作《测地术》中，并在海伦的著作《测量仪器》和《度量术》中给出了证明。公式的特点是形式很美，容易记忆。
其次，什么是海伦三角形?
很明显，海伦公式带有根号，因此，对于许多三角形即使三边是整数，其面积却是无理数。(当时，人们还未认识无理数)。而海伦在其著作中举出一个特殊的例子：a=13,b=14,c=15,S=84.
后来，人们就把边长和面积都是整数的三角形叫做海伦三角形。组成海伦三角形的三个整数就叫做“海伦三数组”。
最后，如何构造海伦三角形?
海伦三角形肯定是存在的。
(1)由勾股数组成的直角三角形一定是海伦三角形。
(2)海伦三角形可由两个边长为有理数的直角三角形拼成。
什么是海伦公式？如何构造海伦三角形？
