一元一次方程求根公式,一元一次方程求根公式推导过程

首页 > 经验 > 作者:YD1662023-06-09 12:39:42

一元一次方程求根公式,一元一次方程求根公式推导过程(1)

一元一次方程求根公式,一元一次方程求根公式推导过程(2)

一元一次方程求根公式,一元一次方程求根公式推导过程(3)

在说一元一次方程之前首先了解方程的基本概念:


一、方程有关概念

1、方程:含有未知数等式叫做方程。其中未知数和等式两种要素缺一不可,未知数需要事先设定,用字母x、y、z等来表示。

2、方程的解:使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解,含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根。

3、解方程:求方程的解或判断方程无解的过程叫做解方程。PS:两种情况:有解和无解。

4、方程的增根:在方程变形时,产生的不适合原方程的根叫做原方程的增根。主要应用于分式方程。


二、一元一次方程

1、一元一次方程

(1)一元一次方程的标准形式:ax b=0(其中x是未知数,a、b是已知数,常数,a≠0)

(2)一元一次方程的最简形式:ax=b(其中x是未知数,a、b是已知数,a≠0)

(3)解一元一次方程的一般步骤:去括号、移项、合并同类项、化为最简方程和系数化为1。

去括号:用分配律,去括号解决关于含括号的一元一次方程。

移项:把方程一边的某项变号后移到等号的另一边,叫移项。PS:注意符号变化,一般的我们把含未知数的项移到等号的左边,把常数项移到等号的右边。

合并同类项:把含有未知数的项合并在一起。 

化为最简方程ax=b(a≠0)

把未知数x的系数化成1。(可能要进行去分母)

(4)一元一次方程有唯一的一个解。

一、列一元一次方程解应用题的一般步骤

(1)审题:弄清题意(2)找出等量关系:找出能够表示本题含义的相等关系(3)设出未知数,列出方程:设出未知数后,表示出有关的含字母的式子,然后利用已找出的等量关系列出方程(4)解方程:解所列的方程,求出未知数的值(5)检验,写答案:检验所求出的未知数的值是否是方程的解,是否符合实际,检验后写出答案小学阶段,方程除了上面的步骤,简单说难的题目就是要回用未知数x,通过和差倍的方式表达其它未知数,列出等式。

二、一元一次方程解决应用题的分类

1.市场经济、打折销售问题

(一)知识点(1)商品利润=商品售价-商品成本价 (2)商品利润率=商品利润/商品成品价 ×100%(3)商品销售额=商品销售价×商品销售量(4)商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量(5)商品打几折出售,就是按原价的百分之几十出售,如商品打8折出售,即按原价的80%出售.

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