嗨，你好
我是渊博老师，2021年的第3次分享
奉献给今天的你
今天给大家分享：如何快速科学地让孩子学会加减法。
前几天看到一位妈妈在教女儿的加减法，希望她上了小学就能跟得上进度，教了一个多星期就快要被女儿气死了。
老母亲刚讲完女儿：5 6=11，后面女儿就告诉她：5 6=10。
重复的脑瓜都要炸了，女儿唯唯诺诺地不敢吱声。
一个越气，声音越大；一个越怕，声音越小。
真是替她们俩捏了一把汗，生怕这位老母亲，忍不住就一巴掌上去了。
毕竟这样教是真的很难有收获，只会生怨气。
想到前几天回家，有一朋友家和他女儿玩扑克的场景。
他女儿三四岁，我们俩一人手里拿了一打牌，我一张一张问她：这是几？
她乐此不疲地回答着，说错了，我就告诉她正确答案。
一直确定她能叫出每一张牌是几。
然后，我出一张，她出一张，如果她出的牌比我的小，就告诉她：这张不行。
她再换一张，一直换到比我的牌大。
就这样重复的玩着，她竟然也觉得特别开心，一点都没有觉得烦。
关键是我也没有觉得无聊。
因为我在尝试：她对数到底理解到了哪种程度。
把她学习的过程当成一种尝试，去探索，整个事情就变得非常有意思了。
具体来讲，小朋友学习数字的过程可以分为这么几个阶段：
1、一一对应的阶段；2、固定顺序的阶段；3、基数的阶段；4、乱数的阶段；5、顺序无关的阶段；6、数轴形成的阶段。
如果你想科学的教孩子学习数学，就需要看看他能理解到哪个阶段，然后再按顺序来教，而不是一下子就让他达到你期待的算术水平。
1、一一对应的阶段一一对应就意味着，孩子此时可以在数数的时候，已经能做到一个物品对应一个数字。例如你让他数5个物品，他可能会数“1、2、4、5、6”。虽然会用错数字，但是他们应该掌握了一个数字对应一个物品。
研究表明，小孩到了三岁之前，能掌握一一对应的原则。
2、固定顺序的阶段这个时候，孩子也许不会按照我们要求的“1、2、3、4、5……”去数几个物品，但是他已经认知中已经确定了一种数字的顺序，可能是“1、2、4、5、6……”
他会使用自己设定的顺序来数。
这个时候，我们就可以把正确的数字顺序当成一种歌谣，重复地陪着他就一遍又一遍地数。
要数到什么时候呢？
一直数到孩子掌握了基数原则。
3、基数的阶段孩子如果掌握了数字的顺序原则之后，他就需要慢慢理解：数到的最后一个数字就代表所有物品的总数。
例如，他数筷子：“1、2、3、4、5”，没有筷子可数了，5就代表筷子的总数。
掌握这项技能，并不是一件简的事情，所以可以花些时间，让孩子慢慢理解。
当然，这时有的孩子还会出现“1、2、3、6”，所以总是6的现象。
因为这些阶段没有明显的过度，而是一种反复的渐进式发展。
当真正理解了基数的原则，这是一个重大的突破。
接下来，你会发现孩子看到什么数什么，而这就是第4个阶段。
4、乱数的阶段这时候的小朋友，看到什么都会忍不住去数一数，而且为自己数这些东西感到骄傲。作为父母的你，需要给他鼓励：真棒！而不要抓住他的错误去修正，更不能大喊一声：“你怎么又数错了，我都教了你多少遍了！”
如果你真修正，就耐心地陪着他：数正确的数法，而不负向强化他的“错误”。
当某一天，你发现你家孩子在数东西时，可以从左边开始数，也可以从右边开始数，那么恭喜你：他进入了第5个阶段。
5、顺序无关原则这时候的孩子会发现：数一堆物品，可以从左往右数，也可以从右往左数，而且无论从哪边开始数，最后的结果竟然都一样，简直不要太神奇了。
到此为止，大部分孩子到了4岁都能掌握以上五种原则。
而在4岁之前，可以不断地问孩子：
这里面一共有多少只动物呀？
天上有几片云呀？
指着5个物品中的一个，要孩子从这个开始数，数数一共有几个？
为什么两次数的答案都一样？
让孩子在这些提问中，不断地重复即可，请勿把问题当成考试去测试孩子为什么没有完成，而要当成一种观察：看看他是怎么理解的。给他时间让他慢慢成长，有时候慢慢来，反而更快。
终有一天，你会发现：孩子竟然掌握了第6个数的原则。
6、数轴的阶段这时候的孩子不仅知道了数字有一定的顺序，而且会知道5比2大，3比8小。慢慢地，他会发现，3比2大1，却比4小1。
但是，孩子想要知道4比2大2，却还需要一定的时间。
研究表明：人最初的思考模式是以量开始的。我们比较容易判断数量差距较大的比较，数量差距比较小的比较，往往需要用到数轴的概念。
例如，有的小朋友直到5岁，才能理解为什么爸爸妈妈吃的冰激凌比哥哥的多，而哥哥的又比他的多。这时他会用年龄的大小来看待吃冰激凌的多少，数轴的原则基本上就形成了。
研究表明，大部分孩子在6岁之前能学会以上原则，并且初步掌握了数数和比较。
而当孩子知道了把3个东西和4个东西加在一起，得到了7个东西，他才真正理解了3和7的区别，也真正理解了“加”和“减”的意思。
这时，他才具备了学习数字加减法的基础，当然乘除法的发展还需要再过几年。
我们回到最初的问题：
那位老母亲要想教会孩子算加减法，最科学的方法是，只要知道孩子对数的掌握到了哪个阶段，并且请允许孩子慢慢在相应的基础上练习，孩子才能最终学会数字。
否则呀，双方都痛苦：教的教不会，学的学不会。
浪费了愉快的亲子时光，剩下了一地鸡毛，搞不好，还会让孩子形成学习数学的心理阴影，为她讨厌学习数学埋下祸根。
讽刺的是：这个祸根是妈妈亲手教育出来的。
