三位数除一位数横式方法,三位数除一位数不用竖式计算方法

三位数除以一位数的笔算

［教学内容］《义务教育教科书•数学(三年级上册)》第五单元信息窗3

［教学目标］

1、 结合具体情境，进一步理解除法的意义；能正确笔算被除数最高位够除的三 位数除以一位数，掌握除法的验算方法；经历探索三位数除以一位数除法的笔 算的过程，明确算理，掌握算法，提高知识迁移类推能力和运算能力。

2、 在探索算法的过程中，增强探索意识，提高语言表达能力及合作交流能力。

3、 能利用所学的知识提出并解决简单的实际问题，感受数学与生活的联系，体 验学数学、用数学的乐趣。

4、 通过对知识的回顾交流，提高自我评价能力，促进数学素养的全面提升。

［教学重点］三位数除以一位数除法的笔算方法，掌握除法的验算方法。

［教学难点］理解三位数除以一位数笔算的算理。

［教学准备］多媒体课件；自主探究单。

［教学过程］

一、创设情境，自主探索

1. 谈话导入

谈话：同学们，这一单元，我们在信息窗1学习了整十、整百数和几百几 十除以一位数的口算。信息窗2我们又学习了两位数除以一位数的笔算，今天 我们继续走进风筝加工厂，来看看还会有哪些新的收获。

1. 根据信息，提出问题

(课件出示：信息窗3情境图)

提问：从图中你发现了哪些数学信息？引导学生找出信息:

246只燕子风筝，每盒装2只

438只老鹰风筝，每盒装3只

752只孔雀风筝，每盒装6只

根据信息，你能提出什么数学问题？引导提出问题：

燕子风筝一共能装多少盒？

老鹰风筝一共能装多少盒？

孔雀风筝一共能装多少盒？

板书问题。

【设计意图】创设风筝厂对加工好的风筝进行包装的情境，通过观察情境图中

的数学信息，引导学生提出有价值的数学问题，培养学生发现问题、提出问题 的能力。

1. 解决第一个问题，自主探索方法

提问：246只燕子风筝，每盒装2只，燕子风筝一共能装多少盒，应该怎样列

式？鹰风筝一共能装多少盒，怎样列式？孔雀风筝一共能装多少盒呢？

预设：2464-2 4384-3 7524-6 (板贴)

追问：同学们用了 3个除法算式来计算这三个题目，谁能来说一说，为什么

你们都用除法计算？

预设：要求能装多少盒，就是要求几里面有几个几，用除法计算。

小结：是的，求一个数里边有几个几用除法计算。

提问：观察这个算式：你觉得它的商是几位数？

预设：商的最高位应该在百位上，所以商应该是三位数。

总结：你看的是最高位，2个百除以2可以得到一个整数商，所以它的商是

三位数。

谈话：这个算算式与信息窗2学习的算式有什么不同？

预设：这个算式是三位数除以一位数。

谈话：今天，我们就一起来学习三位数除以一位数的笔算。

板贴课题：三位数除以一位数的笔算

谈话：结合两位数除以一位数的计算方法，你会计算246三2吗？请大家看探

究要求：

探究要求：

想一想：先算什么、再算什么、最后算什么 写一写：把你的想法记录在学习单上 说一说:和同伴交流你是怎样算的？

学生自主探究解决

（1） 引导：请同学们在学习单上，利用前面我们学习的方法，独立思考，尝 试解决。

（2） 学生独立计算，教师巡视。

二、算法交流，分析比较

（1）交流算法

1. 小组交流。

谈话：请同学们把自己的计算方法在小组内和同学交流一下。

1. 全班交流。

交流笔算的方法。

小组展示笔算的方法。

预设：先用2 （个百）除以2得1 （个百），把1写在商的百位上，一二得 二，2减2正好分完；再用4 （个十）除以2得2 （个 十），把2写在商的十位 上，二二得四刚好分完；最后用6 （个一）除以2得3 （个一），把3写在个位 上，二三得六，6减6刚好分完。

总结：听了他们的介绍，我觉得他们的方法很清楚，道理很明白，你有什么问 题想问他们吗？

预设：1为什么写在百位上？

2为什么写在十位上？ 3为什么写在个位上？

预设：百位上是2,表示2个百，2个百除以2是1个百，所以在百位上写1。 十位上是4,表示4个十，4个十除以2是2个十，所以写在十位上。

总结：就像我们学习两位数除以一位数的时候一样，除到哪一位，商就写在那 一位的上面。

谈话：下面，我们跟随电脑一起来梳理一下246三2的计算过程。

2464-2表示把246平均分成2份，我们先分2个百，再分4个十，最后分

6个一，也就是用百、十、个位上的数依次除以除数2。百位上的2去除以2的 时候，第一步口诀求商，2除以2得1；然后商与除数相乘；百位上的数分完了 没有？我们减一减，算一算；2-2等于0,刚好分完；这样我们通过除、乘、减 三步运算把百位上的数分完了；分完百位继续分十位，把十位上的4落下来， 还是要先除，口诀求商，4三2二2,在十位上写2,然后商与除数相乘，再减一 减看十位分完了没有，4-4二0,现在十位上的4个十也分完了，再分个位上的6 个一。

这样我们就算出了燕子风筝一共能装多少盒。

请大家口答一下，板贴。

（2） 分析比较

三位数除以一位数与两位数除以一位数的比较

谈话：我们一起回顾一下学习两三位数除以一位数的笔算过程，首先我们学习 了两位数除以一位数，商是两位数的情况（出示第一节课课件），今天我们又学 习了三位数除以一位数（商是三位数）的笔算（出示本节课的课件），比较一下, 本节课除法与上一节课学习的笔算除法有什么相同点与不同点？

根据学生回答总结：相同点都要从高位除起，先分几个百，再分几个十， 最后分几个一，每一数位上的数与除数相除时，按照除-乘-减-落的步骤把分的 过程在竖式中依次表示出来。

总结不同点：老师听明白了，你发现了三位数除以一位数的竖式很长，这 一层分的是百位上的数，这一层分的是十位上的数，这一层分的是个位上的数, 一共有几层呢？有三层。这个呢？有两层。

（3） 针对练习

同学们有没有掌握三位数除以一位数的笔算方法呢？我们通过两道题目来看 —看。

先想一想商是几位数，再计算.

3；3 6 9 2)2 2 6

请一、二、三组同学做第一题，其他同学做第二题

指名汇报。

请同学们对照屏幕上的竖式检查你的计算过程和答案对不对？

【设计意图】让学生在独立思考的基础上，引导学生迁移已有的方法经验，扩 展认知结构；通过对比口算和笔算的联系，使学生明白算理；比较三位数除以 一位数和两位数除以一位数的计算过程，启发他们在求同中体会内在的一致性, 加深对算理和算法的理解，在求异中体会除法竖式分层书写的合理性，感受竖 式的结构美、这样的迁移、比较、沟通，能为数学知识的相互联结提供机会和 平台。

三、沟通优化，促进发展

（1）解决老鹰风筝一共能装多少盒？

1. 独立思考，尝试解决。

我们继续解决下一个问题，请同学们先自己试着用竖式算一算，然后和同 桌交流你的算法。

学生独立计算，同桌交流，教师巡视。

1. 全班交流

谈话：哪对同桌愿意到黑板前边说你们的想法，并板书你们的计算过程？

预设：先用4 （个百）除以3得1 （个百），把1写在商的百位上，4个百减 3个百是1个百。一个百与3个十合起来就是13个十；13 （个十）除以3得4

（个十），把4写在商的十位上，13个十减12个十是1个十，1个十与8个一 合起来就是18个一；18个一除以3得6个一，把6写在商的个位上。（课件板 演）

学生边汇报边板书。

146

3/4 38

3 r

1 ―余下1个百和3个十合

并成13个十.

1 8 余下1个十和8个一合

1 8 并成吩

教师总结：他们讲的算法很清楚，道理也很明白，你们还有什么问题吗？

预设：1为什么写在百位上？ 4个百除以3得1个百，在百位上写

学生回座位

提问：同学们看，这里还有一个1,这个1是怎么得到的？

总结：百位上的4除以3并没有除完，还余下1个百，

提问：这个13表示什么？

预设：余下的1个百和3个十合并成13个十。

总结：这一个百除以3不能得整数商，就化成10个十与3个十合成13个十。 像这样百位除完了有剩余和下一数位合起来继续除，这种情况我们信息窗2也 用过了，同学们看一看，这个竖式中还有这种情况吗？

预设：18,是十位上余下的1个十和个位上的8合成18个一。

小结：前面这道题目每一数位上的数除完了都没有剩余，这一道题目只不过在 计算时每一数位上的数除完了 有剩余，要和下一位上的数合并起来继续除。

谈话：438三3二146是否正确呢？信息窗2我们还学习了验算的方法，请同学们 用我们学过的验算方法，在学习单上完成这道题目的验算。

提问：大家用什么方法验算的？谁能来说一说？

预设：用乘法进行验算。

板贴。

1 4 6

x 1 13

4 3 8

口答，板贴。

1. 解决孔雀风筝一共能装多少盒？

学生独立计算后交流展示。

谈话：最后一道题肯定也难不倒你，快来试试吧。谁能把你的竖式做到黑板上？ 全班交流。

谈话

提问

预设

提问

预设

追问

小结

谁能口答一下？

答：孔雀风筝能装125盒。

这里为什么是125盒？

在解决问题时，我们要根据实际情况决定是进一还是去尾，选择合适的 答案。

提问：这一道有余数的除法该怎样验算呢？谁能来说一说？板贴

1. 类比沟通，总结算法

谈话：想一想，三位数除以一位数，我们是怎么样计算的？把你的想法说 给你的同位听一听。

学生同桌交流。

提问：谁能来说一说怎样计算三位数除以一位数？

根据学生的回答，出示：

1. 从被除数的最高位除起
2. 每一次除按照除、乘、减、落的顺序进行计算
3. 除到被除数的哪一位就把商写在那一位上面
4. 余数要比除数小

小结：同学们总结的这些就是两三位数除以一位数的笔算方法。

【设计意图】本环节继续借助前一信息窗的知识进行迁移，教师放手让学生独 立解决，合作探究，同时给学生提供充分的时间展示交流，尊重学生的主体地 位，使学生体验到自主探究获得成功的喜悦，激发学习数学的热情。最后，教 师引领学生回顾3个解决的问题，总结计算方法，帮助学生积累数学活动经验, 提高运算能力。

四、联系实际，灵活运用

(一)基本练习

1、火眼金睛辨对错

5

课件出示正确答案。顺势引出：

46284-2的竖式。

提问：这一个算式的商是几位数？ 预设：4位数。

追问：为什么？

预设：最高位上是4, 4个千除以2得2个千，千位上是2。

谈话：你能想象一下竖式是什么样子的吗？

预设：有四层……

总结：就像大家说的一样，这道题目的计算方法和我们做三位数除以一位数的 方法完全一样，都是从最高位除起，每一位按照除、乘、减、落的顺序计算， 就这样，再多的数位你们也就会算了。

2、兴华小学三年级448名学生去参观航模展，要排成两列队伍，平均每列多少 人？(机动)

1. 认真读题，弄淸信息和问题。
2. 独立思考，列式计算解决问题。
3. 全班交流，订正答案。

(二)变式练习

填空：

出示口52三4

如果商是三位数，44里可以填( )o

预设：4、5、6、7、8、9

追问：最小可以填（）,这时商的百位是（）

追问：如果填比4小的数，商是几位数？又该怎样计算呢？

在后面的学习中我们将会继续研究。

【设计意图】针对性练习，巩固学生对三位数除以一位数笔算除法方法的理解 与运用。实践应用练习，培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力，感 受数学的价值。整个练习设计层次清晰，循序渐进，帮助学生逐步提高运算能 力和分析解决问题的能力。

五、全课总结、回顾整理

师：同学们，通过这节课的学习你有什么收获？

预设学生回答：

我知道三位数除以一位数的笔算方法：

我知道迁移的方法可以解决很多新问题……

数学很有用处，利用学习的知识可以解决生活中的许多问题。

师：同学们的收获可真不小。

教师总结：这一单元，我们学习了两位数除以一位数、三位数除以一位数 的计算方法，迁移类推，同学们还自己探究出了多位数除以一位数的计算方法, 像这两道题目又该怎样计算呢？同学们今天总结出来的道理和方法会对以后学 习提供很大的帮助。

让我们满载着收获下课吧！

【设计意图】这一环节引领学生回顾本节课的内容，总结学习方法，积累数学 活动经验，培养学生自我回顾、自我反思的能力。