用四个数字组成三位数的倍数,四个数字组成三个倍数的三位数

为什么各位数字和是3的倍数，那么这个就可以被3整除？

如果一个三位数是（abc)的形式，那么这个数可以表示成100a 10b c ；

100a=99a a，10b=9b b。

所以100a 10b c=99a a 9b b c=99a 9b a b c

而（99a 9b）能被3整除，如果（a b c)能被3整除，那么三位数即可被3整除。对于更多的位数，同样的道理。所以如果一个多位数的各位数字之和是3的倍数，这个数可以被3整除。