2023年四川对口招生真题第9~10题讲解。

我是智毅老师，这节课继续来讲2023年四川的题目。这是第九题，题目让我们算双曲线的渐进线方程。

·先来观察双曲线的标准方程，看到了它应该是a方分之x方减去b方分之y方等于一，它应该是属于这一类双曲线的。这一类双曲线的焦点在x轴上还是在y轴上，这是要背的，它的焦点应该在x轴上，所以题目给的双曲线的焦点应该是在x轴上了。

·再来观察，看到了现在a方是25，a方是25，a算出来就是正负5，但是在双曲线里面小a、小b、小c都是大于0的，所以这里a应该是正5，不可能是-5了。

·再看b方，现在是9，b方是9，b算出来是正负3，刚说过了，小b的应该是正数，所以小b应该是正3，a和b都知道了。

·然后又知道焦点在x轴上的双曲线的渐进线方程，这是要背它是多少，是y等于正负a分之b，x是这一个，这要背的。现在a是5，b是3，所以答案就是这个了，y等于正负3/5x，答案选a，可以吧？这题挺简单的。

·第10题，设10的m次方等于4，10的n次方等于25，其中m和n都是正10数，则m加n等于多少？首先看到m和n都在指数的位置上，题目让我们算的是m加n等于多少，对吧？那我就会想，能不能先把m和n从指数的位置上拿下来了，怎么拿？先看10的m次方等于4，怎么样才能把m从指数的位置上拿下来？这里就要用到对数了，根据对数的定义可以把指数式写成log10为底，4的对数等于m，写成对数式，把上面指数式写成下面对数式，对数式表示的就是10的m次方等于4，跟上面指数式表示的意思是一模一样的。

再来同样的方法，10的n次方等于25，把它写成对数式就是log10为底，25的对数等于n，在对数式里面表示的意思就是10的n次方等于25，跟上面式子表示的意思是一毛一样的。

现在就看到了已经把m和n从指数的位置上拿下来了，现在m和n就不在指数的位置上了，把它们两个都拿下来了。题目要算的是m加n，m就是这一坨，n就是这一坨，所以m加n其实就是这两个对数相加。

又看到这两个对数的底数是一样的，就同底的对数相加，有口诀了，同底的对数相加底数不变，针数相乘，这里是4乘以25，4乘以25，这个大家都会算，100，所以这里是100。

log10为底，100的对数等于多少？这里其实在问10的多少次方等于100，这里是多少？这里应该是10的平方等于100，所以这里算出来就应该是2，所以答案选a。

这节课先讲这两题，下节课再见，拜拜。