生活里面，由100张A4纸叠起来的体积，和100张A5（A4的一半）叠起来的体积是一样的，这个我们毫无疑问，毕竟生活经验和中学数学告诉我们，这是对的！

但是，上面的方法是一分二，那当然叠起来一样，那我要是乱分呢？是否所有只要截面积相同的两个几何体，体积一定相同？答案是肯定的！

早在古代，根据《九章算术》记载，我国南北朝数学家祖暅（祖冲之之子）得到了一个结论～夫叠基成立，缘幂势既同，则积不容异！用现在的话说就是：若两个几何体相应的小片的截面积相同，则他们的体积必然相同。后人称为祖暅原理！然而意大利数学家cavalieri在1635年才得到相同的结论！比祖暅迟了1000多年！

所以我们在某些科学领域，早在千年前就远超外国，就像勾股定理，为我们国人所熟知，但你知道吗，在外国，这个定理称为毕达哥拉斯定理，因为这个定理虽然是中国提出来早，但是中国人没有给出定理的证明，所以这就只是个猜想！人们自然是为证明出猜想的人加以冠名！所以这也就是为什么祖暅原理领先1000多年却没有结果的原因之一。但是为了纪念我们古代伟大的数学家们作出的贡献，为了增强在中特新时代人民的道路自信，文化自信，我们也应当为他们所冠名。

截面积相同，体积相同的硬币也能很好说明